监理公司通常不能直接给与监理没有合同关系的法人单位发函，但在特定情况下可能存在例外。以下从不同角度进行分析：

一、一般原则：合同相对性原则

在合同法领域，合同相对性原则是一项基本原则。这意味着合同关系只能约束合同双方当事人，即合同的签订方和履行方。监理公司与某个法人单位如果没有签订监理合同，那么从法律上讲，监理公司并不对该法人单位负有监理义务，也不享有基于该合同的权利。因此，在一般情况下，监理公司无权直接给与监理没有合同关系的法人单位发函，要求其履行某些义务或接受某些指示。

二、例外情况：法律授权或第三方受益

尽管合同相对性原则是基本原则，但也存在例外情况。例如，如果法律、行政法规明确规定监理公司在某些情况下可以对非合同关系的法人单位发函，或者该法人单位是监理合同的第三方受益人（即监理合同的履行直接影响到该法人单位的利益），那么监理公司可能有权发函。然而，这种情况需要具体的法律、行政法规支持，并且通常要求监理公司的发函行为与法律、行政法规的规定相吻合。

三、实际操作中的考虑

在实际操作中，监理公司如果需要与没有合同关系的法人单位进行沟通或发函，通常会采取以下方式：

1. 通过建设单位或总承包单位进行沟通：监理公司可以与建设单位或总承包单位进行沟通，由他们转达监理公司的意见或要求。这种方式既符合合同相对性原则，又能确保信息的有效传递。
2. 寻求法律支持或咨询：如果监理公司认为有必要直接与没有合同关系的法人单位进行沟通或发函，可以先咨询法律专业人士，了解相关法律、行政法规的规定，并评估发函的合法性和风险。

四、法律后果与风险

如果监理公司未经授权或违反法律、行政法规的规定，直接给与监理没有合同关系的法人单位发函，可能会面临以下法律后果和风险：

1. 被发函单位可能拒绝接受或不予理会：由于双方没有合同关系，被发函单位可能没有义务接受监理公司的发函或履行其中的要求。
2. 可能引发法律纠纷：如果监理公司的发函行为被认为侵犯了被发函单位的合法权益，可能会引发法律纠纷，导致监理公司承担法律责任。

建议：监理公司在处理与没有合同关系的法人单位的关系时，应谨慎行事，遵循合同相对性原则，并在必要时寻求法律支持或咨询。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律意见。