在交通肇事案件中，若导致三人死亡且肇事者负全责，其可能面临的刑罚为三年以上七年以下有期徒刑；若存在逃逸行为，且逃逸行为与被害人死亡结果之间存在因果关系，则可能面临七年以上有期徒刑的刑罚。以下是对此问题的详细分析：
一、基本量刑标准
根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
二、具体情形分析
全责且无逃逸：
- 若肇事者在事故中负全部责任，并导致三人死亡，这符合“有其他特别恶劣情节”的认定标准。在此情况下，肇事者将面临三年以上七年以下有期徒刑的刑罚。
全责且存在逃逸：
- 若肇事者在事故后逃逸，且逃逸行为与被害人死亡结果之间存在因果关系，那么肇事者将面临七年以上有期徒刑的严厉惩罚。这是因为逃逸行为不仅违反了法律义务，还直接导致了被害人因得不到及时救助而死亡，情节特别恶劣。
三、影响量刑的其他因素
在判决过程中，法院还会综合考虑以下因素以确定具体刑期：
自首与立功表现：
- 肇事者在案发后主动投案自首，如实供述自己罪行的，可以从轻或者减轻处罚。
- 有立功表现的，也可以从轻或者减轻处罚。
赔偿与谅解：
- 肇事者积极赔偿被害人及其家属的经济损失，并取得谅解的，可以在一定程度上减轻刑罚。这体现了法律对肇事者悔罪态度的认可，以及对被害人及其家属权益的尊重。
事故的具体细节：
- 包括事故发生的时间、地点、天气条件、道路状况等，这些因素可能影响事故的严重性和责任判定，从而间接影响量刑。
四、法律建议
遵守交通规则：
- 肇事者应深刻反思自己的行为，严格遵守交通规则，尊重生命，避免类似事故的再次发生。
积极配合调查：
- 在事故发生后，肇事者应积极配合公安机关的调查工作，如实供述事故经过，以便法院能够准确认定责任并作出公正判决。
寻求法律帮助：
- 若肇事者对法律程序或量刑标准存在疑问，可以寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
作为魏正才律师，我建议您在面对此类交通肇事案件时，务必保持冷静，积极配合调查，并寻求专业法律帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。