在交通事故致人死亡且负全责的情况下，肇事者可能面临以下的法律责任：
结论前置：
根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，交通事故致人死亡且负全责，一般处三年以下有期徒刑或者拘役。若存在特别恶劣情节，如肇事后逃逸，将处三年以上七年以下有期徒刑。因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
详细分析：
一般情节：
- 肇事者因违反交通运输管理法规，导致重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失，将处三年以下有期徒刑或者拘役。
- 如果肇事者在事故发生后积极履行救助义务，如实供述自己罪行，并积极赔偿被害人家属经济损失且取得谅解，可以从轻处罚，甚至可能会适用缓刑等较轻刑罚。
特别恶劣情节：
- 若肇事者存在特别恶劣情节，如交通运输肇事后逃逸，或者造成死亡二人以上、重伤五人以上且负事故全部或主要责任，或者造成公共财产或者他人财产直接损失且负事故全部或主要责任且无能力赔偿数额在六十万元以上等，将处三年以上七年以下有期徒刑。
因逃逸致人死亡：
- 最为严重的情况是肇事者在交通肇事后为逃避法律追究而逃跑，导致被害人因得不到及时救助而死亡。这种情况下，肇事者将面临七年以上有期徒刑的严厉惩罚。
法律建议：
- 一旦发生交通事故致人死亡且负全责，当事人应立即停车，保护现场，积极救助伤者，并及时报警。
- 积极配合调查处理，争取从轻处罚。同时，应尽快与被害人家属进行协商，积极赔偿以争取谅解。
- 如果面临法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将提供专业的法律建议和支持。
法律依据：
- 《中华人民共和国刑法（2023修正）》第一百三十三条：违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。