撞死人后，肇事者不一定会第一时间被拘留，是否拘留需根据具体情况和执法机关的判断来决定。以下是对此问题的详细分析：
一、可能会被立即拘留的情况
构成交通肇事罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，构成交通肇事罪。
- 若驾驶人因交通肇事导致他人死亡，且负事故全部或主要责任，那么其行为可能构成交通肇事罪，公安机关为了防止犯罪嫌疑人逃避侦查、毁灭证据或者继续危害社会，有权对肇事者进行刑事拘留。
存在拘留条件：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》，公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的，或者被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的，或者在身边或者住处发现有犯罪证据的，等情形之一的，可以先行拘留。
- 在交通事故中，如果肇事者存在上述情形之一，如肇事后企图逃跑、有毁灭证据的可能等，那么公安机关很可能会对其采取拘留措施。
二、一般不会被立即拘留的情况
不承担主要责任：
- 如果驾驶人在事故中没有违反交通运输管理法规，或者虽然有一定违规行为但对事故的发生不承担全部或者主要责任，那么通常不会被以交通肇事罪刑事拘留。
- 例如，行人突然横穿马路，机动车驾驶人虽已采取紧急制动措施但仍无法避免事故，且经交警部门认定行人负事故主要或全部责任，这种情况下驾驶人一般不会被拘留。
积极赔偿并取得谅解：
- 即使驾驶人承担主要责任，但如果其能够积极赔偿被害人家属并取得谅解，且没有其他违法犯罪行为，公安机关也可能会考虑不对其采取刑事拘留措施。
- 这体现了法律的人文关怀和宽严相济的原则，旨在鼓励肇事者积极承担责任，减少社会矛盾。
特殊情况：
- 在某些特殊情况下，如肇事者受伤严重需要紧急救治，或者案件情况复杂需要进一步调查取证，警方可能会暂时不采取拘留措施，但会对其进行严密监控，并在必要时采取后续措施。
三、建议与注意事项
配合警方调查：
- 在处理交通事故时，应尊重法律和事实，配合警方的调查工作，如实陈述事故经过，提供相关证据。
了解法律程序：
- 即使被初步认定为主要责任方并涉嫌犯罪，也需要经过一系列的司法程序，如立案、侦查、审查起诉等，才能最终确定其是否构成犯罪以及应受的刑罚。在这些程序完成之前，通常不会立即对司机进行拘留。
及时寻求法律帮助：
- 如有任何疑问或需要帮助，请及时向我咨询，以便更好地了解自己的权利和义务，确保合法权益得到保护。
综上所述，撞死人后是否会第一时间被拘留取决于多种因素的综合考量，包括事故责任、肇事者行为以及赔偿情况等。在处理此类问题时，应严格遵守相关法律法规的规定，并充分考虑当事人的实际情况和权益保障。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。