针对实习生天天加班又没加班费的情况，核心结论是：实习生有权拒绝不合理加班要求，并可通过协商、投诉或法律途径争取加班费或补偿。 以下是具体分析：

1. 实习生与用人单位的法律关系
   实习生与用人单位通常构成劳务关系（若未签订劳动合同且未建立正式劳动关系），而非劳动关系。但根据《民法典》相关规定，即使为劳务关系，实习生仍享有合理休息权，用人单位不得强制要求超时加班。若双方签订了实习协议且约定了工作时间，用人单位单方面延长工作时间可能构成违约。

2. 加班费的法律依据与例外

   • 劳动关系场景：若实习生被认定为劳动关系（如签订劳动合同、缴纳社保等），则适用《劳动法》第44条，用人单位需支付加班费（工作日1.5倍、休息日2倍、法定节假日3倍工资）。
     
   • 劳务关系场景：若仅为劳务关系，法律未强制要求支付加班费，但双方可在实习协议中约定补偿标准。若协议未约定，实习生可主张实际损失补偿（如交通费、餐费等因加班产生的合理支出）。

3. 维权路径建议

   • 协商沟通：首先与用人单位友好协商，明确拒绝不合理加班要求，并要求按协议或法律规定支付补偿。
     
   • 投诉举报：若用人单位存在强制加班、拖欠补偿等行为，可向当地劳动监察部门投诉（若为劳动关系）或向法院提起民事诉讼（若为劳务关系）。
     
   • 证据固定：保留加班记录（如考勤表、工作邮件、同事证言）、实习协议、沟通记录等证据，以支持后续维权。

4. 特殊情形提示

   • 若实习生为在校学生且实习属于教学课程的一部分（如毕业实习），可能受《职业学校学生实习管理规定》约束，该规定明确禁止安排学生加班和夜班，且需支付合理报酬。
     
   • 若用人单位以“培训”“考核”等名义变相强制加班，实习生可主张该行为无效，并要求停止侵害。

行动建议：

1. 优先与用人单位协商，明确工作边界和补偿标准；
   
2. 若协商无果，根据实际法律关系选择投诉或诉讼路径；
   
3. 日常注意留存证据，避免口头约定无据可查。
   

如有进一步细节（如是否签订协议、加班频率等），可向我补充说明，我会为你提供更精准的分析。