交通事故伤人导致轻伤一级，在大多数情况下并不构成刑事案件，但特定情形下可能构成刑事案件。以下从不同角度为您详细分析：
一、一般不构成刑事案件的情形
根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条及《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》的相关规定，交通肇事罪通常要求造成重伤、死亡或公私财产重大损失，并负主要或全部责任。轻伤一级并未达到交通肇事罪的入罪标准，因此，在一般情况下，单纯的交通事故造成轻伤一级，并不构成刑事案件。
二、可能构成刑事案件的特殊情形
尽管单纯的轻伤一级交通事故通常不构成刑事案件，但在某些特殊情况下，若肇事者存在以下行为之一，并导致一人轻伤及以上后果，则可能构成刑事案件：
危险驾驶罪：
- 若肇事者醉酒驾驶机动车（血液中酒精含量≥80mg/100ml），不论伤害后果如何，均构成危险驾驶罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一的规定，醉酒驾驶机动车的，处拘役，并处罚金。
交通肇事罪的特殊情形：
- 若肇事者存在酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆，无驾驶资格驾驶机动车辆，明知是安全装置不全或者安全机件失灵的机动车辆而驾驶，明知是无牌证或者已报废的机动车辆而驾驶，严重超载驾驶，或为逃避法律追究逃离事故现场等行为，并导致一人轻伤及以上后果，且负事故全部或者主要责任的，则可能以交通肇事罪定罪处罚。
故意伤害罪：
- 如果事故是由一方故意引发，导致对方轻伤一级，则可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
三、其他法律责任
除了可能的刑事责任外，肇事者还可能面临以下法律责任：
行政处罚：
- 驾驶者若存在酒驾、无证驾驶等违法行为，或事故发生后逃逸，将面临交警部门的行政处罚，如罚款、吊销驾驶证等。
民事赔偿责任：
- 受害者可通过民事诉讼程序寻求赔偿，包括医疗费用、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费以及精神损害赔偿等。
四、建议与总结
在处理此类交通事故时，我建议您：
- 及时报警并保护现场：以便交警部门及时调查事故原因，确定责任方。
- 收集并保存证据：包括医疗记录、费用清单、收入证明等，以便在后续的法律程序中有效主张自己的权益。
- 咨询专业律师：虽然我在此已为您提供了一些法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在处理此类事故时，及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以便妥善处理后续事宜。
总结来说，交通事故伤人导致轻伤一级，在大多数情况下并不构成刑事案件，但特定情形下仍可能构成刑事案件。同时，肇事者还可能面临行政处罚和民事赔偿责任。因此，在处理此类事故时，请务必谨慎对待，及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。