违法拖车是否构成寻衅滋事罪，需结合具体情况进行细致分析。以下是对此问题的全面阐述：
构成寻衅滋事罪的情况：
- 当行为人出于耍威风、取乐、报复等不健康动机，毫无理由地强行拖走他人车辆时，该行为即具有随意性和破坏性。若此行为给车辆所有人造成了较大经济损失或精神困扰，且严重影响了社会秩序，达到了“情节严重”的标准，则行为人可能构成寻衅滋事罪。
- 例如，甲在街道上无端看到乙的车辆，为了显示自己的“能耐”，强行将乙的车辆拖走，且多次拒绝归还或赔偿，这种行为就可能构成寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的，是寻衅滋事罪的构成要件之一。
不构成寻衅滋事罪的情况：
- 若行为人拖车是出于解决经济纠纷等合理目的，而非出于寻衅滋事的主观故意，则一般不构成寻衅滋事罪。在这种情况下，拖车行为虽然不合法，但更可能涉及民事侵权或其他相关法律问题，如债权债务纠纷等。
- 例如，丙与丁存在经济纠纷，丙为了促使丁偿还债务而拖走丁的车辆，这种行为虽不当但不构成寻衅滋事罪。此时，丙的行为可能构成非法扣押他人财物，需要承担相应的民事责任，但并不构成刑事犯罪。
法律建议：
- 无论何种情况下，违法拖车都是不当行为，侵犯了他人的财产权益。遇到此类问题时，应寻求法律途径解决，如通过诉讼、调解等方式来维护自己的合法权益。
- 对于涉嫌寻衅滋事等违法犯罪行为，应及时向公安机关报案，由司法机关依法处理。在报案时，应提供尽可能详细的证据和信息，以便公安机关能够迅速、准确地开展调查工作。
可能涉及的法律后果：
- 若构成寻衅滋事罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，行为人可能面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。若纠集他人多次实施此类行为，严重破坏社会秩序的，还可能面临五年以上十年以下有期徒刑，并可以并处罚金。
- 若不构成寻衅滋事罪，但违法拖车行为给车辆所有人造成了损失，行为人仍需承担相应的民事赔偿责任。
总之，违法拖车是否构成寻衅滋事罪需根据具体情况进行判断。在处理此类问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果你有任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供帮助。