拖车队拖押车是否违法，不能一概而论，需要分情况讨论：

1. 合法拖押的情形：

   • 依法执行职务：如果拖车队是受交通管理部门、公安机关等执法部门的委托，依法对违法停放、事故车辆等进行拖移，这是合法的执行职务行为，不构成违法。例如，交警部门依法对违规停放在消防通道上的车辆进行拖移，拖车队在此过程中就是依法执行职务。
   • 合同约定：在车辆租赁、运输等合同中，如果双方明确约定了在特定情况下（如车辆故障、违约等）拖车队有权拖押车辆，并且这种约定不违反法律法规的强制性规定，那么拖车队按照合同约定拖押车辆也是合法的。比如，在汽车租赁合同中约定，如果承租人逾期未归还车辆，出租方有权委托拖车队将车辆拖回，这种约定在合法范围内就是有效的。

2. 违法拖押的情形：

   • 无合法依据拖押：如果拖车队没有执法部门的委托，也没有与车主或相关权利人之间的合法合同约定，擅自拖押车辆，就可能构成违法。例如，拖车队未经车主同意，私自将停放在路边的车辆拖走，这种行为就侵犯了车主的财产权，可能构成盗窃、侵占等违法行为，情节严重的还可能构成犯罪。
   • 拖押过程中损坏车辆：即使拖车队有合法的拖押依据，但在拖押过程中如果因操作不当等原因导致车辆损坏，也可能需要承担相应的赔偿责任。根据《民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。

法律建议：

• 对于拖车队而言，在拖押车辆前一定要确保有合法的依据，如执法部门的委托或与车主之间的合法合同约定，并严格按照规定程序操作，避免因违法拖押而承担法律责任。
• 对于车主而言，如果发现自己的车辆被非法拖押，应及时报警并保留相关证据，如现场照片、视频等，以便后续维权。同时，也可以咨询专业律师，了解自己的合法权益和维权途径。

可能法律后果：

• 如果拖车队违法拖押车辆，可能面临行政处罚，如罚款、没收违法所得等；情节严重的还可能构成犯罪，如盗窃罪、侵占罪等，需要承担刑事责任。
• 如果车主因车辆被非法拖押而遭受损失，有权要求拖车队承担赔偿责任，包括车辆修复费用、停运损失等。

如有更多关于交通运输领域的法律问题，可以直接向我咨询。