结论：产品少装导致一半员工被开除是否合理，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

一、从劳动合同解除的法定条件角度

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同需符合法定情形，如员工严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等。若产品少装是由于员工故意或重大过失导致，且给公司造成了重大经济损失或严重影响公司声誉，公司可能依据规章制度解除与相关员工的劳动合同。但在此情况下，公司需证明：

1. 员工存在故意或重大过失：公司需提供充分证据证明员工在产品少装事件中存在故意或重大过失行为，而非一般疏忽或过失。
2. 规章制度合法有效：公司需证明其解除劳动合同所依据的规章制度已经民主程序制定，且已向员工公示或告知。
3. 解除程序合法：公司需按照法定程序解除劳动合同，如提前通知员工、听取员工申辩等。

若公司无法证明上述条件，则解除劳动合同可能被认定为违法解除，员工有权要求公司支付赔偿金。

二、从公平原则角度

即使员工在产品少装事件中存在一定过失，公司也应根据过失程度、损失大小等因素，合理确定解除劳动合同的范围。若公司仅因产品少装就开除一半员工，可能涉嫌过度处罚，违反公平原则。在此情况下，员工可以主张公司解除劳动合同的行为不合理，要求公司承担相应责任。

三、从员工权益保护角度

员工在面对公司解除劳动合同的决定时，应积极维护自己的合法权益。具体措施包括：

1. 要求公司说明解除理由：员工有权要求公司说明解除劳动合同的具体理由和依据。
2. 查阅公司规章制度：员工可以查阅公司规章制度，了解公司解除劳动合同的具体条件和程序。
3. 申请劳动仲裁：若员工认为公司解除劳动合同的行为违法或不合理，可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求公司支付赔偿金或恢复劳动关系。

四、建议与行动指南

1. 收集证据：员工应收集与产品少装事件相关的证据，如工作记录、监控录像、同事证言等，以证明自己的行为是否构成故意或重大过失。
2. 咨询专业律师：在面对公司解除劳动合同的决定时，员工可以咨询专业律师，了解自己的权益和维权途径。
3. 积极沟通：员工可以与公司进行积极沟通，表达自己的观点和诉求，寻求双方都能接受的解决方案。

总结：产品少装导致一半员工被开除是否合理，需根据具体情况判断。员工在面对此类情况时，应积极维护自己的合法权益，必要时咨询专业律师并申请劳动仲裁。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。