结论：打人者第一次笔录没承认打人，但在看了视频监控后承认打人，这一行为在法律上可以被视为一种坦白的表现，但具体是否构成“坦白从宽”需结合案件具体情况及司法实践中的认定标准来判断。以下从多个角度进行详细分析：

一、法律上的坦白概念

在法律上，坦白通常指的是犯罪嫌疑人在被讯问或采取强制措施后，如实供述自己罪行的行为。这种行为体现了犯罪嫌疑人对犯罪事实的认可，有助于司法机关查明案件真相，节约司法资源。因此，从广义上讲，打人者在看到视频监控后承认打人，可以视为一种坦白的表现。

二、坦白从宽的适用条件

“坦白从宽”是我国刑事政策中的一项重要原则，它鼓励犯罪嫌疑人如实供述自己的罪行，以换取从轻或减轻处罚的可能。然而，这一原则的适用并非无条件，它通常要求犯罪嫌疑人：

1. 如实供述：犯罪嫌疑人必须如实、全面地供述自己的罪行，不得隐瞒或歪曲事实。
2. 自愿性：犯罪嫌疑人的供述应当是自愿的，而非在胁迫、诱骗等非法手段下作出的。
3. 对案件查明的贡献：犯罪嫌疑人的坦白应当对案件的查明起到积极作用，如提供关键证据、揭露其他犯罪事实等。

三、打人者行为的具体分析

1. 从如实供述的角度看：打人者在看到视频监控后承认打人，这一行为符合如实供述的要求。视频监控作为客观证据，证明了打人行为的存在，打人者在看到这一证据后承认罪行，可以视为对犯罪事实的认可。
2. 从自愿性的角度看：如果打人者在承认打人时没有受到胁迫、诱骗等非法手段的影响，那么其供述应当是自愿的。这一点需要司法机关在调查过程中进行核实。
3. 从对案件查明的贡献角度看：打人者的坦白有助于司法机关查明案件真相，确定打人行为的具体情节和后果。如果打人者的坦白提供了关键证据或揭露了其他犯罪事实，那么其对案件查明的贡献将更大。

四、司法实践中的认定标准

在司法实践中，对于“坦白从宽”的认定通常较为严格。司法机关会综合考虑犯罪嫌疑人的供述情况、案件性质、社会危害程度等因素，来判断是否给予从轻或减轻处罚。因此，即使打人者在看到视频监控后承认打人，也不一定能够直接获得从轻或减轻处罚。这还需要司法机关根据具体情况进行综合判断。

五、建议与提醒

1. 积极配合司法机关调查：对于打人者而言，如果确实存在打人行为，应当积极配合司法机关的调查工作，如实供述自己的罪行。这有助于争取从轻或减轻处罚的机会。
2. 寻求法律帮助：如果打人者对法律程序或自身权益存在疑问，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询和辩护服务，帮助打人者更好地维护自己的合法权益。
3. 尊重法律判决：无论最终判决结果如何，打人者都应当尊重法律判决，履行相应的法律义务。这有助于维护社会秩序和公平正义。

最后，如果您或他人遇到类似情况，有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供全面、准确的法律建议。