您好，针对您提出的“子女教育一方扣除离职了，另一方是否可以申请退税”的问题，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确子女教育专项附加扣除的扣除方式和标准。根据相关规定，子女教育专项附加扣除是采取定额扣除方式的，符合条件的纳税人可以按照每名子女每月一定标准（目前为1000元，但需注意政策可能随时间调整，此处以您提供信息中的常见标准为例进行说明，实际应以最新政策为准）进行扣除。

接下来，关于扣除在父母之间的分配问题。父母可以选择由其中一方按扣除标准的100%扣除，即一人每月扣除全额（如1000元）；也可以选择由双方分别按扣除标准的50%扣除，即一人每月扣除一半（如500元）。选定扣除方式后，在一个纳税年度内是不能变更的。

现在，针对您的情况，如果原本选择由一方扣除子女教育专项附加扣除，但该方离职后不再有纳税义务或收入不足以享受该扣除，那么另一方是可以申请调整扣除方式的。具体来说，如果原本是由离职方全额扣除，现在可以变更为由另一方全额扣除，或者双方各扣50%，只要总扣除额不超过每名子女每月的标准扣除额即可。

然而，关于“申请退税”这一点需要明确：退税并不是直接因为一方离职另一方就可以申请的，而是因为扣除方式的调整可能导致全年应纳税额的减少，从而在年度汇算时产生退税。因此，如果因为扣除方式的调整使得全年应纳税额减少，您可以在年度汇算时申请退税。

最后，为了确保扣除的准确性和合法性，建议您在调整扣除方式时，及时通过个人所得税手机App或前往税务机关进行申报和变更，并保留好相关证明材料以备查验。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。