继子能否享受子女教育退税，取决于其是否与纳税人存在法定的抚养关系。详细分析如下：

一. 子女教育退税的相关规定

• 根据《个人所得税专项附加扣除暂行办法》的相关规定，子女教育专项附加扣除是指纳税人将其子女接受全日制学历教育（包括学前教育、义务教育、高中阶段教育、高等教育）的相关支出，按照每个子女每月1000元的标准定额扣除。这里的“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。

二. 继子享受退税的条件

1. 存在法定抚养关系：继子要享受子女教育退税，必须与纳税人存在法定的抚养关系。这意味着继子在法律上被视为纳税人的子女，纳税人对其负有抚养义务。
2. 接受全日制学历教育：继子必须正在接受全日制学历教育，包括学前教育、义务教育、高中阶段教育、高等教育等。这是退税的前提条件之一。

三. 实例说明

• 例如，如果纳税人与其继子之间存在法定的抚养关系，并且继子正在接受全日制学历教育，那么纳税人就可以按照相关规定享受子女教育专项附加扣除，从而在退税时获得相应的优惠。

综上所述，继子能否享受子女教育退税，关键在于其与纳税人是否存在法定的抚养关系，并且是否正在接受全日制学历教育。如果满足这些条件，继子就可以作为纳税人的子女享受相应的退税优惠。如有进一步需要，您可以继续咨询我。