结论：因计算错误劳动者退休年龄而提前一天终止劳动合同，是否需要赔偿需分情况讨论，具体如下：

1. 若提前终止符合法定退休年龄计算标准（即实际已达退休年龄）

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条及《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条，劳动者达到法定退休年龄时，劳动合同自然终止。此时用人单位无需支付经济补偿或赔偿金。
   • 实务要点：用人单位需确保退休年龄计算依据合法（如以档案记载年龄为准），并留存社保部门出具的退休审批文件作为证据。若因计算错误但实际年龄已达退休标准，终止合同仍属合法。

2. 若提前终止不符合法定退休年龄计算标准（即实际未达退休年龄）

   • 违法解除的认定：若因用人单位计算错误导致提前终止合同，而劳动者实际未达退休年龄，则构成违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条、第八十七条，用人单位需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
   • 赔偿金计算公式：
     $\( \text{赔偿金} = \text{工作年限} \times \text{月平均工资} \times 2 \)\( （例如：劳动者工作5年，月平均工资8000元，则赔偿金为 \)5 \times 8000 \times 2 = 80,000$ 元）
   • 实务要点：用人单位需承担举证责任，证明退休年龄计算错误的合理性（如档案年龄与实际年龄不符）。若无法证明，则需承担违法解除的后果。

3. 特殊情形：双方约定提前退休

   • 若用人单位与劳动者协商一致，通过内部政策（如内退）允许提前退休，并明确约定补偿方案（如支付一次性补贴），则按协议执行。但需注意：
     • 协议不得违反法律强制性规定（如最低工资标准、社保缴纳义务）；
     • 协议需以书面形式签订，并由双方签字确认。

建议与风险提示：

1. 用人单位：

   • 终止合同前，务必核对劳动者档案年龄、身份证年龄及社保缴纳记录，确保退休年龄计算准确；
   • 若发现计算错误，应及时与劳动者协商补救措施（如恢复劳动关系或支付赔偿金），避免纠纷升级；
   • 保留所有退休审批文件、沟通记录等证据，以应对潜在诉讼。

2. 劳动者：

   • 若认为用人单位终止合同违法，可要求出具书面终止通知，并核对退休年龄计算依据；
   • 可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，主张违法解除赔偿金；
   • 注意仲裁时效（一般为终止合同之日起1年内）。

法律依据摘要：

• 《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条、第四十八条、第八十七条；
• 《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条；
• 《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条。

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