抵账协议未约定履行时间时，诉讼时效的起算需根据具体情形确定，核心结论如下：

1. 若协议未约定履行期限且无法通过补充协议或交易习惯确定
   根据《民法典》第188条及第511条，诉讼时效自债权人首次要求债务人履行并给予合理期限届满后起算。例如：

   • 债权人于2020年1月1日发函要求债务人于15日内还款，诉讼时效自2020年1月16日起算；
     
   • 若债务人明确拒绝履行（如回函称“无力偿还”），则诉讼时效自拒绝之日起算。
     关键点：债权人需保留催告证据（如书面通知、录音、聊天记录等），否则可能因举证不能承担不利后果。

2. 若协议虽未约定履行期限，但债务人已部分履行
   根据《民法典》第510条，可参照债务人最后一次履行行为推定剩余债务的履行期限。例如：

   • 债务人于2021年6月偿还部分款项后未再履行，债权人可主张剩余债务应于2021年6月履行，诉讼时效自该日起算；
     
   • 若债务人部分履行后明确表示“不再偿还”，则诉讼时效自其表态之日起算。
     风险提示：若债权人未在合理期限内主张权利，可能被认定为对剩余债务履行期限的默示延长，需结合具体证据综合判断。

3. 若协议因无履行期限导致合同目的无法实现（如以物抵债协议）
   根据《民法典》第563条，债权人可主张解除合同并要求赔偿损失，诉讼时效自解除通知到达债务人之日起算。例如：

   • 债权人于2022年3月发函解除抵账协议，要求债务人返还原债务，诉讼时效自2022年3月起算；
     
   • 若债务人未提出异议，则解除效力自通知到达时生效。
     操作建议：解除通知需明确载明“因对方未履行导致合同目的无法实现”等理由，并保留送达证据（如EMS底单、签收记录）。

补充说明：

• 诉讼时效期间为3年，自权利人知道或应当知道权利受损之日起算（《民法典》第188条）；
  
• 若债权人能证明曾向债务人主张权利（如催告、协商、诉讼等），可构成诉讼时效中断，重新计算3年期间；
  
• 实践中，法院可能结合协议内容、交易习惯、当事人陈述等综合认定履行期限，建议提前固定相关证据。
  

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