结论：在您与原单位劳动合同关系未解除的情况下，与新单位建立的关系更可能被认定为劳务关系，而非劳动关系，但具体还需根据实际情况判断。

分析说明：

1. 劳动关系与劳务关系的区别：

   • 劳动关系：通常指的是用人单位与劳动者之间，基于劳动合同而建立的，具有长期性、稳定性、从属性等特点的法律关系。在劳动关系中，劳动者需遵守用人单位的规章制度，接受用人单位的管理，从事用人单位安排的工作，并获取相应的劳动报酬。
   • 劳务关系：则是指平等主体之间，基于劳务合同或口头约定，一方提供劳务，另一方支付报酬的法律关系。劳务关系通常具有临时性、一次性或特定性等特点，双方之间不存在管理与被管理的关系。

2. 未解除原劳动合同与新单位建立关系的性质：

   • 在您与原单位劳动合同关系未解除的情况下，若您又与新单位建立了关系，并同时为两个单位提供劳动，这通常不符合劳动关系的唯一性和排他性特点。因为劳动关系要求劳动者全身心地投入到用人单位的工作中，遵守用人单位的规章制度，接受用人单位的管理。
   • 若您在新单位的工作是临时性的、一次性的或特定性的，且双方之间不存在管理与被管理的关系，那么这种关系更可能被认定为劳务关系。

3. 实际判断因素：

   • 工作性质：若您在新单位的工作是独立的、非持续性的，且不涉及新单位的核心业务或管理活动，那么更可能被认定为劳务关系。
   • 管理关系：若您在新单位不受其规章制度的管理，不接受其工作安排和指挥，那么这种关系也倾向于被认定为劳务关系。
   • 报酬支付：若您在新单位的报酬是按次、按项目或按其他非固定方式支付的，这也可能作为判断为劳务关系的依据之一。

法律建议：

• 谨慎处理：在您与原单位劳动合同关系未解除的情况下，与新单位建立关系需谨慎处理。建议您先与原单位协商解除劳动合同，或确保新单位的工作不会与原单位的工作产生冲突或影响。
• 明确约定：若您确实需要与新单位建立关系，建议您与新单位明确约定双方的权利义务关系，包括工作性质、管理关系、报酬支付等，以避免后续产生纠纷。
• 咨询专业：由于劳动关系和劳务关系的认定涉及复杂的法律问题和事实判断，建议您在具体操作前咨询专业律师的意见，以确保您的权益得到保障。

后续行动：

• 若您需要进一步了解劳动关系和劳务关系的具体法律规定或案例，或需要就您与原单位、新单位之间的具体关系进行法律咨询，请随时向我提问。我将根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。