核心结论：在编教师离开工作岗位14年后单位和人社局才出具辞退文书，工龄的计算需分情况讨论，具体如下：

1. 若离开工作岗位系因个人原因且未经单位批准
   根据《劳动部办公厅对〈关于除名职工重新参加工作后的工龄计算问题的复函〉有关问题的请示的复函》（劳办发〔1995〕179号），职工被除名、辞退前的工作时间一般不能与重新就业后的工作时间合并计算为连续工龄。若您离开工作岗位系个人原因（如擅自离职、长期旷工等），且未履行请假手续或未经单位批准，即使单位14年后才出具辞退文书，原工龄通常不予连续计算，即从重新就业之日起重新计算工龄。

2. 若离开工作岗位系因单位原因（如停薪留职、下岗待岗等）
   若您离开工作岗位系因单位安排（如停薪留职、下岗待岗、内部退养等），且双方签订了相关协议或单位有明确政策，原工龄应连续计算。即使单位14年后才补办辞退手续，也不影响工龄的连续性。但需注意，若停薪留职协议中约定了期限，超期未归且未续签协议的，可能按自动离职处理，工龄计算需结合协议内容及单位规定综合判断。

3. 若离开工作岗位系因单位违法解除或未履行法定程序
   根据《劳动合同法》及相关司法解释，若单位未依法定程序（如未提前通知、未说明理由、未送达辞退文书等）解除劳动关系，可能构成违法解除。此时，您有权要求单位继续履行合同或支付赔偿金，工龄应计算至实际解除之日（即辞退文书送达之日）。但需注意，若您在离开工作岗位后未主张权利，且单位14年后才补办手续，可能因超过仲裁时效（1年）而丧失胜诉权，但工龄计算本身不受时效影响。

4. 特殊情形：事业单位人事争议的特殊性
   作为在编教师，您与单位的关系适用《事业单位人事管理条例》而非《劳动合同法》。根据《最高人民法院关于人民法院审理事业单位人事争议案件若干问题的规定》，人事争议适用《劳动法》处理。若单位未及时出具辞退文书，导致工龄认定存在争议，可向人事争议仲裁委员会申请仲裁，由仲裁机构结合离职原因、单位管理规定、证据材料等综合认定工龄。

建议：

• 收集证据：整理与单位签订的劳动合同、工资单、考勤记录、停薪留职协议、辞退文书等材料，证明离职原因及工龄连续性；
  
• 咨询专业意见：因工龄计算涉及劳动法、事业单位人事管理等多重法律关系，建议携带材料面谈，以便更精准分析；
  
• 及时主张权利：若认为单位行为违法，需在知道或应当知道权利被侵害之日起1年内申请仲裁，避免超过时效。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合您的具体情况提供更详细的解答。