针对顾客通过非正规途径扰乱医疗机构秩序的情况，医疗机构可以采取以下法律措施来维护自身权益和正常秩序：

1. 立即报警并固定证据：

   • 医疗机构在发现顾客扰乱秩序时，应第一时间报警，由公安机关介入处理。同时，医疗机构应尽可能收集并固定相关证据，如现场监控录像、目击者证言、书面记录等，以便后续维权或法律追究。

2. 依据《治安管理处罚法》进行处罚：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于扰乱公共场所秩序的行为，公安机关可以给予警告、罚款或拘留等处罚。医疗机构可以积极配合公安机关的调查，提供必要证据，促使公安机关对扰乱秩序者进行处罚。

3. 追究民事责任：

   • 如果顾客的扰乱行为给医疗机构造成了经济损失，如设备损坏、业务中断等，医疗机构可以依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向法院提起民事诉讼，要求扰乱者赔偿损失。在诉讼过程中，医疗机构需要提供充分的证据证明损失的存在及与扰乱行为的因果关系。

4. 加强内部管理，预防类似事件再次发生：

   • 医疗机构应加强内部管理，完善安保措施，提高员工应对突发事件的能力。例如，可以安装监控设备、加强门禁管理、培训员工如何应对扰乱秩序的行为等。同时，医疗机构还可以建立与当地公安机关的联动机制，以便在发生类似事件时能够迅速得到支援。

5. 考虑刑事责任追究：

   • 在极端情况下，如果顾客的扰乱行为构成犯罪，如寻衅滋事罪、故意毁坏财物罪等，医疗机构可以积极配合公安机关的侦查工作，提供必要证据，促使公安机关对犯罪嫌疑人进行刑事追究。

法律背景与建议：

• 法律背景：医疗机构作为提供医疗服务的公共场所，其正常秩序受到法律保护。任何扰乱医疗机构秩序的行为都可能受到法律的制裁。医疗机构在维护自身权益的同时，也应积极履行社会责任，为患者提供安全、有序的就诊环境。
• 建议：医疗机构在处理此类事件时，应保持冷静、理性，避免与扰乱者发生直接冲突。同时，医疗机构应加强与当地公安机关、社区等部门的沟通与合作，共同维护医疗机构的正常秩序和患者的合法权益。

可能面临的法律后果：

• 如果医疗机构未能及时采取有效措施制止扰乱行为，可能导致损失扩大或引发更严重的后果。因此，医疗机构在发现扰乱行为时，应立即采取行动，并积极配合相关部门的调查和处理工作。

如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。