在持续违约的情况下，合同解除的除斥期间起算点通常是从违约行为持续至足以使合同目的无法实现之时开始计算。以下是对这一问题的详细分析：
一、除斥期间的基本概念
除斥期间，是指法律规定某种民事权利预定存在的期间，其法律意义在于督促权利人尽快行使权利，超过除斥期间怠于行使该权利的，则该权利消灭。在合同解除的语境下，除斥期间通常指的是合同解除权行使的期限。
二、持续违约与合同解除
持续违约，指的是违约行为在一段时间内持续存在，而非一次性或短暂性的违约。在持续违约的情况下，合同解除的除斥期间起算点需要特别考虑。
违约行为的持续性：
- 当违约行为持续存在时，合同解除权的行使并非在违约行为发生时即刻产生，而是需要考虑到违约行为的持续性和对合同目的的影响。
- 如果违约行为只是短暂性的，且未对合同目的造成实质性影响，那么合同解除权可能不会产生，或者即使产生，其除斥期间的起算点也可能与持续违约不同。
合同目的无法实现：
- 合同解除的核心在于合同目的无法实现。在持续违约的情况下，需要判断违约行为是否已经持续至足以使合同目的无法实现的程度。
- 一旦违约行为持续至该程度，合同解除权即产生，且除斥期间开始计算。
三、除斥期间的起算点
一般原则：
- 在持续违约的情况下，除斥期间的起算点通常是从违约行为持续至足以使合同目的无法实现之时开始计算。
- 这一原则体现了法律对合同双方利益的平衡，既保护了守约方的合法权益，又避免了守约方滥用合同解除权。
具体判断：
- 在实践中，判断违约行为是否持续至足以使合同目的无法实现，需要综合考虑违约行为的性质、持续时间、对合同目的的影响程度等因素。
- 例如，在建设工程合同中，如果承包方持续违约导致工程进度严重滞后，且无法在合理期限内完成工程，那么发包方有权解除合同，且除斥期间应从承包方违约行为持续至足以使合同目的无法实现之时开始计算。
四、法律建议
及时行使权利：
- 在持续违约的情况下，守约方应及时判断违约行为是否已经持续至足以使合同目的无法实现的程度，并尽快行使合同解除权。
- 避免因怠于行使权利而导致除斥期间经过，从而丧失合同解除权。
保留证据：
- 守约方应保留好与违约行为相关的证据，如违约通知、工程进度报告、沟通记录等，以便在需要时证明违约行为的持续性和对合同目的的影响。
咨询专业律师：
- 在处理持续违约和合同解除问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
总结来说，在持续违约的情况下，合同解除的除斥期间起算点通常是从违约行为持续至足以使合同目的无法实现之时开始计算。守约方应及时行使权利、保留证据，并在需要时咨询专业律师。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。