针对您提出的“持续性违约行为行使解除权时间的起算点怎么认定”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确持续性违约的定义。持续性违约指的是一个持续性的、不间断的违约行为，或者是一连串可以视为一个整体的、具有连续性的违约行为。这种违约行为在一定时间内不断地对合同约定的义务进行违反，与一次性违约行为存在显著差异。
接下来，我们重点讨论持续性违约行为行使解除权时间的起算点。在司法实践中，对于持续性违约行为，解除权的行使时间起算点通常有两种认定方式：
违约行为终了之日起算：
- 由于持续性违约行为在持续过程中，违约状态不断发生，权利人的权利也在持续受到侵害。因此，从逻辑上讲，只有当违约行为终了时，权利人才能够准确知道其因违约行为所遭受的全部损失，也才能明确其解除合同的具体理由和依据。
- 例如，在房屋租赁合同中，如果承租人长期拖欠租金，那么出租人的解除权行使时间起算点通常是在租赁关系终止，承租人不再拖欠租金时。因为此时出租人才能准确计算出总共拖欠的租金数额，并据此决定是否行使解除权。
按每个个别违约行为分别起算（但需注意解除权的整体性）：
- 另一种观点是将持续性违约行为分解为多个独立的违约行为，每个违约行为对应一个独立的债权。然而，在解除权的行使上，我们需要注意解除权的整体性。即，虽然每个违约行为可能独立存在，但解除权的行使通常需要基于整个合同关系的考量。
- 在实际操作中，如果每个个别违约行为都单独导致解除权的产生，那么可能会引发频繁的合同解除，这不利于合同的稳定性和交易的安全。因此，更常见的做法是，在持续性违约行为达到一定程度或满足一定条件时（如违约行为持续一定时间、造成重大损失等），权利人才能行使解除权。此时，解除权的行使时间起算点可能更倾向于从违约行为达到该程度或条件时起算。
特殊说明：
- 在持续性违约情形下，如果债权人在违约持续期间有向义务人提出履行请求、义务人同意履行义务、权利人提起诉讼或申请仲裁等导致诉讼时效中断的行为，那么这些行为也可能影响解除权行使时间的起算点。因为诉讼时效的中断意味着权利人重新获得了行使权利的机会，这也可能间接影响解除权的行使。
- 另外，需要注意的是，解除权的行使通常受到合同约定和法律规定的限制。因此，在具体案件中，还需要结合合同的具体条款和相关法律规定来综合判断解除权的行使时间起算点。
建议：
- 由于持续性违约的解除权行使时间起算点问题涉及多个法律知识点且实际操作较为复杂，建议您在遇到具体案件时咨询专业律师以获取准确的法律意见和指导。
- 同时，您也可以仔细审查合同条款，了解合同中关于解除权行使的具体约定，以便在发生违约行为时能够及时、准确地行使自己的权利。