结论：在合同到期租客搬走重要物品但钥匙迟迟未交的情况下，房东进去打扫卫生是否算侵权，需分情况讨论。一般来说，如果房东在合理范围内且未造成租客财产损失的情况下进入，通常不构成侵权；但如果房东擅自进入并造成租客财产损失或侵犯了租客的隐私等权益，则可能构成侵权。
分析：
合同到期与钥匙交付：
- 合同到期后，租客有义务按照合同约定或双方协商的结果交还房屋及钥匙。如果租客迟迟未交钥匙，这可能构成对合同义务的违反。
房东进入房屋的合法性：
- 在租客未交钥匙的情况下，房东通常无权擅自进入房屋。因为此时房屋仍由租客实际控制，房东的进入可能侵犯租客的占有权。
- 但是，如果房东有合理的理由（如紧急维修、防止房屋损坏等）且能够证明其进入的必要性，同时采取了合理的措施（如通知租客、在第三方见证下进入等），那么其进入行为可能被视为合法。
打扫卫生与侵权：
- 打扫卫生本身通常不构成侵权，但如果房东在打扫过程中损坏了租客的财物或侵犯了租客的隐私等权益，则可能构成侵权。
- 例如，如果房东在未经租客同意的情况下进入房屋，并擅自处理了租客的物品（如丢弃、损坏等），那么房东可能需要承担赔偿责任。
法律建议：
- 对于房东而言，在租客未交钥匙的情况下，应首先尝试与租客沟通，了解其未交钥匙的原因，并协商解决方案。
- 如果沟通无果，房东可以考虑通过法律途径解决，如向法院申请强制执行或提起诉讼要求租客交还钥匙并赔偿损失。
- 在进入房屋前，房东应尽可能取得租客的同意或确保有合法的理由和合理的措施，以避免可能的法律纠纷。
可能的法律后果：
- 如果房东擅自进入房屋并造成租客财产损失或侵犯了租客的隐私等权益，租客有权要求房东承担赔偿责任。
- 在严重的情况下，房东的行为可能构成非法侵入住宅罪等刑事犯罪，需要承担刑事责任。但这种情况较为罕见，通常需要满足特定的条件（如非法侵入、情节严重等）。
总结与进一步思考：
在处理此类问题时，房东应谨慎行事，确保自己的行为符合法律法规和合同约定。如果遇到难以解决的问题或担心自己的权益受到侵害，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。同时，租客也应履行自己的合同义务，及时交还房屋及钥匙，以避免不必要的法律纠纷。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。