结论前置：实习期间没转正被辞退是否有赔偿，主要取决于实习的性质、用人单位不予转正的具体原因以及劳动合同法的相关规定。以下是详细分析：
一、实习性质与赔偿的关系
实习性质为劳动关系：
- 一般实习：若实习生与用人单位签订了劳动合同，且用人单位在实习期间无正当理由随意辞退实习生，则构成违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条的规定，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向实习生支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，赔偿金即为双倍的经济补偿金。
- 试用期：若实习生处于试用期内，且用人单位以不符合录用条件等合法理由解除劳动合同的，一般不需要支付经济补偿金。但若用人单位无法证明实习生不符合录用条件而解除劳动合同的，则需按照上述经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
实习性质为非劳动关系：
- 教学实习：若实习是学校教学计划的一部分，双方之间不存在劳动关系。因此，实习结束没有转正时，用人单位无需支付补偿金。
- 勤工俭学：勤工俭学是学生在课余时间通过劳动获取报酬的活动，与用人单位之间一般不构成劳动关系。实习结束未转正离开时，同样不存在补偿金的问题。
二、赔偿的具体情况
有赔偿的情况：
- 用人单位无正当理由不予转正且解除劳动合同，或虽以不符合录用条件为由但无法提供有效证据证明的，均构成违法解除，需按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。例如，若你在实习期间表现良好，但用人单位却以“不符合录用条件”为由将你辞退，且无法提供具体证据，那么用人单位就需要支付赔偿金。
无赔偿的情况：
- 若劳动者确实不符合录用条件，且用人单位能够提供有效证据证明的，则用人单位依法解除劳动合同，无需支付经济补偿或赔偿金。例如，若你在实习期间多次违反公司规章制度，且经警告后仍不改正，那么用人单位在提供充分证据的情况下，可以依法解除劳动合同，且无需支付赔偿金。
三、其他注意事项
- 工资差额赔偿：若用人单位在试用期满后未按时给予员工转正，员工有权要求用人单位按照试用期满后的工资标准补发工资差额。
- 申请赔偿的途径：员工应先与用人单位协商解决。协商无果的，可以向劳动行政部门举报，或直接申请劳动争议仲裁，以维护自己的合法权益。在申请仲裁时，需要提供充分的证据证明自己的权益受到侵害，如工作证、考勤记录、工资条、银行流水等。
四、实际操作建议
- 保留证据：在实习期间，应妥善保存与用人单位存在劳动关系的证据，如工作证、考勤记录、工资条、银行流水等。这些证据将有助于在维权过程中证明自己的权益受到侵害。
- 与用人单位协商：在发现被非法辞退后，可以首先尝试与用人单位进行协商，要求支付赔偿金和未签订劳动合同的差额工资（如适用）。
- 申请劳动仲裁：如果用人单位拒绝支付赔偿金和差额工资，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，需要提供充分的证据证明自己的权益受到侵害，并请求仲裁委员会裁决用人单位支付相应的赔偿。
综上所述，实习期间没转正被辞退是否有赔偿，需综合考虑实习性质、用人单位的不予转正原因及劳动合同法的相关规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。