结论：在打架事件中，即使民警已经划定了责任，您仍然有权请律师在起诉医药费的过程中进行辩护，但能否推翻民警划定的责任，取决于具体证据和法律规定。
分析说明：
民警划定责任的性质：
- 民警在打架事件中划定的责任，通常基于现场勘查、证人证言等初步证据，其性质多为行政责任认定或初步判断，并非终局性的法律判决。
- 这种责任认定在后续的民事诉讼中，可以作为参考，但并非绝对依据。法院在审理案件时，会综合考虑所有证据，包括但不限于民警的认定、医疗记录、证人证言、监控录像等。
律师的作用：
- 律师在起诉医药费的过程中，可以协助您收集、整理证据，提出有利于您的法律观点和辩护意见。
- 律师可以对民警划定的责任提出质疑，如果律师认为民警的认定存在错误或遗漏，可以通过法律程序申请重新认定或提供相反证据。
- 律师还可以协助您与对方进行协商，寻求和解或调解，以避免不必要的法律纠纷和诉讼成本。
推翻责任的可能性：
- 能否推翻民警划定的责任，取决于您能否提供足够的证据来证明民警的认定存在错误或不合理之处。
- 如果您能够提供新的证据，如监控录像、医疗记录、证人证言等，且这些证据足以证明民警的认定有误，那么法院在审理案件时，可能会采纳您的证据，并重新认定责任。
- 但如果您无法提供足够的证据来支持您的观点，那么法院可能会维持民警的认定，或者根据其他证据来认定责任。
行动建议：
- 及时咨询律师：如果您对民警划定的责任有异议，或者担心在起诉医药费的过程中会遇到法律问题，建议及时咨询专业律师，如我本人，黄凯律师，专注于刑事辩护、合同纠纷等多个领域，可以为您提供专业的法律意见和辩护服务。
- 收集证据：在咨询律师的同时，积极收集与案件相关的证据，如医疗记录、证人证言、监控录像等，以便在后续的法律程序中提供有力的支持。
- 保持冷静和理性：在处理打架事件和后续的法律纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为或发表不当言论，以免对案件处理产生不利影响。
法律后果提示：
- 如果法院最终认定您需要承担医药费等赔偿责任，您需要按照判决结果履行赔偿义务。否则，可能会面临强制执行等法律后果。
- 如果您能够成功推翻民警划定的责任，或者法院认定您不需要承担全部或部分赔偿责任，那么您将无需承担相应的法律责任。但这也需要您提供足够的证据来支持您的观点。