结论前置：追尾事故发生后，是否可以选择私了需根据事故的实际情况及法律法规来判断。在双方对责任划分、赔偿金额等关键事项达成一致，且没有违反法律禁止性规定的情况下，私了是可行的。但若事故涉及人员伤亡、车辆严重损坏、违法行为或责任争议，则建议通过报警和保险等正规途径处理。

可以私了的情况与条件

1. 轻微财产损失：如果追尾事故仅造成车辆的外观、保险杠等部位轻微损坏，不涉及人员伤亡，且车辆能正常行驶，那么这种情况是可以考虑私了的。

2. 责任明确无争议：双方当事人对事故责任认定没有异议，能够清晰划分责任，比如后车全责，且双方对此无争议，那么私了也是可行的。

3. 双方协商一致：就赔偿金额、赔偿方式等关键事项达成一致意见，并愿意签订书面协议以明确权利和义务。这是私了的重要前提，确保双方都能按照约定履行。

私了的流程与注意事项

1. 撤离现场：为避免交通拥堵和安全隐患，双方应立即将车辆移至不妨碍交通的地点。

2. 记录信息：详细记录双方车辆的车牌号、驾驶证号、行驶证号、保险凭证号等信息，并对事故现场和车辆受损情况进行拍照或录像，确保照片能清晰反映事故的关键细节，如碰撞部位、车辆位置等。

3. 协商并签订协议：双方根据事故实际情况协商确定赔偿金额和方式，然后签订书面的赔偿协议，明确双方的权利和义务。此协议可作为后续履行和争议解决的依据。协议内容应包括事故时间、地点、责任划分、赔偿金额、支付方式、支付时间等关键信息。

4. 及时履行赔偿：按照协议约定的方式和时间，及时履行赔偿义务，确保问题得到妥善解决。如果一方未按照协议履行，另一方可以依据协议向法院提起诉讼。

不适合私了的情况

1. 人员伤亡：如果事故造成人员受伤或死亡，那么必须立即报警并等待交警和医疗救援的到来。这种情况下，私了不仅可能违反法律，还可能对受害者的权益造成损害。

2. 车辆严重损坏：如果车辆无法移动或损坏严重，需要专业救援和事故鉴定，那么也不适合私了。因为这种情况下，事故的责任划分和赔偿金额可能比较复杂，需要专业机构进行评估和鉴定。

3. 存在违法行为：如果一方当事人存在酒驾、无证驾驶等严重违法行为，那么必须由交警依法处理。这种情况下私了，不仅可能逃避法律责任，还可能对公共安全造成威胁。

4. 责任争议：如果双方对事故责任划分有争议，无法通过协商达成一致，那么应报警并由交警进行责任认定。这种情况下私了，可能导致后续纠纷和法律风险。

总结与建议

追尾事故是否可以私了，需综合考虑事故的严重程度、责任划分的清晰度以及双方当事人的协商能力。在满足私了条件的情况下，私了可以更快捷、简便地解决问题。然而，在事故情况复杂或存在争议时，选择报警和保险等正规途径更为稳妥，以避免潜在的法律风险和纠纷。无论选择何种方式处理，都应确保遵守相关法律法规，保护自己的合法权益。如果你有任何关于交通事故处理的法律问题，都可以直接向我咨询。