核心结论：财务错把资金打入农民工工资专户，可通过与银行、相关方沟通协商解决，若无法解决可能需通过法律途径处理，同时要注意避免违反相关法规。以下是具体情况分析：

与银行沟通协商

1. 及时联系银行：财务人员在发现资金误打入农民工工资专户后，应第一时间与开户银行取得联系。向银行工作人员详细说明情况，包括误打资金的具体金额、时间、转账的原始凭证等信息，要求银行协助处理该笔误转资金。
2. 依据银行规定操作：不同银行对于此类误转资金的处理流程和规定可能有所不同。有些银行可能要求提供相关的证明文件，如公司的转账说明、财务负责人的身份证明等，以核实情况的真实性。财务人员需按照银行的要求准备并提交这些文件，配合银行完成资金退回的操作。

与相关方沟通协调

1. 与农民工工资发放相关方沟通：如果该农民工工资专户涉及特定的工程项目或用人单位，财务人员还应与相关方进行沟通。向他们解释资金误转的情况，争取得到他们的理解和配合，共同协助银行处理资金退回事宜。
2. 避免引发纠纷：在与相关方沟通的过程中，要注意方式方法，避免因为沟通不当而引发不必要的纠纷。例如，如果涉及到农民工的工资发放问题，要确保不会因为资金误转而影响到他们的正常工资支付，以免引起农民工的不满和投诉。

法律层面注意事项

1. 遵守相关法规：根据《保障农民工工资支付条例》等法律法规的规定，农民工工资专用账户的资金是用于支付农民工工资的，不得擅自挪用。财务人员在处理误转资金时，要确保操作符合法律规定，避免因违规操作而面临法律责任。
2. 保留证据：在整个处理过程中，财务人员要保留好相关的证据，如转账凭证、与银行和相关方的沟通记录等。这些证据可以在后续可能出现的纠纷中起到重要的作用，证明资金误转的事实以及处理过程的合法性和合理性。

无法解决时的法律途径

如果与银行和相关方沟通协商后仍无法解决资金误转的问题，财务人员所在的公司可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。例如，可以向法院提起民事诉讼，要求银行返还误转的资金。在提起诉讼前，要准备好充分的证据，如上述提到的转账凭证、沟通记录等，以支持自己的诉讼请求。