关于您提出的“重婚罪公安机关是否可以直接立案”的问题，这是一个涉及法律程序和案件性质的重要问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、重婚罪的诉讼性质
重婚罪在法律上既属于自诉案件，也具备公诉案件的属性。这意味着，被害人有两种途径来追究重婚者的刑事责任：一是直接向人民法院提起刑事自诉；二是在特定情况下，向公安机关报案，由公安机关进行立案侦查。
二、公安机关立案的条件
存在犯罪事实：公安机关受理案件的前提是存在犯罪事实或犯罪嫌疑人。对于重婚罪，这通常要求有证据表明存在两个或以上的婚姻关系，或者以夫妻名义同居生活。
需要追究刑事责任：公安机关在初步审查后，若认为重婚行为构成犯罪，且需要追究刑事责任，将予以立案。
属于管辖范围：案件必须属于公安机关的管辖范围，即符合地域管辖和级别管辖的规定。
三、公安机关立案的具体情形
被害人报案或控告：当被害人发现重婚行为并决定追究刑事责任时，可以向公安机关报案或控告。公安机关在接到报案后，将进行初步审查，若符合立案条件，将予以立案。
特殊情况下公安介入：虽然重婚案件一般属于自诉案件，但在某些特殊情况下，如证据难以收集、涉及国家利益或社会公共利益等，公安机关也可主动介入立案侦查。例如，重婚行为涉及到拐卖妇女儿童后强迫妇女重婚等严重犯罪情节时，公安机关应依法立案侦查。
四、公安机关立案后的处理
侦查与移送起诉：公安机关立案后，将依法开展侦查工作，收集相关证据，以查明案件真相。若侦查终结认为犯罪事实清楚、证据确实充分，公安机关将移送检察院审查起诉。
撤案情况：在特殊情况下，如存在诬告陷害或公安机关在立案后经过侦查发现不存在重婚犯罪事实、犯罪情节显著轻微不需要追究刑事责任时，公安机关有权依法撤案。
五、建议与注意事项
准备充分证据：无论选择自诉还是公诉途径，被害人都需要准备充分的证据来支持自己的主张。这可能包括结婚登记记录、伪造的结婚证、与第三人所生小孩的出生证、朋友证人证言、婚外情一方的书面保证或忏悔材料等。
咨询专业律师：由于重婚罪的诉讼处理具有一定的复杂性和特殊性，建议被害人在选择诉讼方式前咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保障。
综上所述，重婚罪既可由受害者直接向人民法院提起自诉，也可由公安机关立案侦查后移送检察院审查起诉。具体是否立案需根据案件情况和公安机关的审查结果确定。希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。