核心结论：您可以先自行垫付相关费用进行保险报案和维修等事宜，后续通过多种途径联系对方解决责任认定和赔偿问题；若实在无法联系上对方，还能通过法律途径来维护自己的权益。以下是具体分析：

从保险报案角度

1. 自行垫付报案：虽然对方全责，但联系不上对方并不影响您向自己的保险公司报案。您可以先自行垫付车辆维修等相关费用，然后按照自己保险公司的要求提供事故相关的证明材料，如事故现场照片、交警出具的事故责任认定书（如果有的话）等，先完成保险报案流程。之后，您享有向对方追偿的权利，您的保险公司在赔偿您后，也会取得代位求偿权，去向对方追偿。
2. 与保险公司沟通：及时和自己的保险公司沟通说明情况，告知对方全责但联系不上的事实。保险公司可能会根据具体情况给您一些指导和建议，比如是否需要等待一定时间再处理，或者协助您寻找对方的信息等。

从联系对方角度

1. 通过交警协助：如果事故发生时报警了，您可以联系处理该事故的交警部门，请求他们协助联系对方。交警有相应的渠道和手段，可能会通过车辆登记信息、驾驶证信息等联系到对方车主，督促其配合处理事故。
2. 查找对方信息：如果您知道对方的一些基本信息，比如车牌号、姓名等，可以尝试通过一些合法的途径查找对方的联系方式。例如，通过车辆管理所查询车辆登记信息（一般需要合理的理由和相关的证明材料），或者通过一些公开的信息平台进行查找，但要注意遵守法律法规，不得使用非法手段获取他人信息。

从法律途径角度

1. 起诉对方：如果经过多种努力仍然无法联系上对方，您可以收集好事故相关的证据，如事故现场照片、证人证言、交警出具的事故证明（如果有）等，向法院提起诉讼，要求对方承担事故的全部赔偿责任。在起诉过程中，法院会通过公告送达等方式通知对方参加诉讼，如果对方仍然不出庭，法院可以缺席判决。
2. 申请强制执行：如果法院判决对方承担赔偿责任，但对方仍然不履行判决义务，您可以向法院申请强制执行。法院会采取多种措施，如查询对方的财产信息、冻结银行账户、查封财产等，以保障您的合法权益得到实现。