结论：在借条没有归还期限且未明确约定保证期间的情况下，担保人的担保期限通常从债权人要求债务人履行义务的宽限期届满之日起开始计算，一般为六个月。若债权人在该期限内未向担保人主张保证责任，则担保人的保证责任免除。

详细分析：

1. 主债务履行期限的确定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果借条上未明确约定还款期限，债权人可以随时要求债务人履行还款义务，但需给予对方必要的准备时间。这意味着，债权人需要向债务人提出一个合理的还款宽限期，该宽限期的届满日即视为主债务的履行期限。

2. 担保期限的计算：

   • 在没有约定或约定不明确的保证期间情况下，根据《中华人民共和国民法典》第六百九十二条，保证期间为主债务履行期限届满之日起六个月。因此，在借条未约定还款期限时，担保期限从债权人要求的宽限期届满之日起计算，为期六个月。
   • 这六个月是债权人向担保人主张保证责任的法定期间。若债权人在该期限内未向担保人提出主张，则担保人的保证责任将被免除。

3. 不同类型保证的担保期限：

   • 一般保证：在一般保证中，如果债权人在保证期间内未对债务人提起诉讼或申请仲裁，保证人将免除保证责任。从保证人拒绝承担保证责任的权利消灭之日起（即强制执行债务人财产仍不能履行债务之日起），开始计算三年诉讼时效。
   • 连带责任保证：在连带责任保证中，如果债权人在保证期间内未要求保证人承担保证责任，保证人同样将免除保证责任。从债权人请求保证人承担保证责任之日起，开始计算三年诉讼时效。

4. 实际操作建议：

   • 债权人：为确保自身权益，债权人应及时在担保期限内向担保人主张权利。同时，债权人应保留好向债务人催款及向担保人主张权利的证据，如书面催款通知、短信、邮件等。
   • 担保人：担保人也应了解自身的担保责任期限，以避免不必要的法律责任。在签署担保合同时，应仔细阅读合同条款，特别是关于保证期间和保证方式的约定。

举例说明： 假设甲向乙借款，丙作为连带责任保证人在借条上签字，但借条中未约定还款期限和保证期间。后来乙向甲要求还款，并给予一个月的宽限期。一个月后甲仍未还款。那么，从这个宽限期届满之日起的六个月内，乙需要向丙主张保证责任。如果乙在这六个月内未向丙提出主张，则丙的保证责任将被免除。

总结与建议： 在处理没有归还期限的借条担保人期限问题时，关键在于明确主债务的履行期限和担保期限的计算方式。为确保自身权益，建议双方在借条中明确约定还款期限和保证期间。若已发生纠纷，建议及时咨询专业律师（即我本人），以便根据具体情况制定合适的法律策略。