结论前置：续签劳动合同时增加补充协议是合法的，但需满足主体适格、协商一致、内容合法及形式要件等关键条件。

一、劳动合同补充协议的合法性基础

劳动合同补充协议是对原有劳动合同内容的补充或调整，它旨在适应双方劳动关系中的新情况、新要求。根据相关法律法规，劳动合同补充协议作为原合同的附件，具有同等法律效力，只要满足一定条件，就是合法有效的。

二、合法性判断的关键要素

1. 主体适格：签订补充协议的双方必须具备相应的民事行为能力。用人单位需为合法组织，劳动者需年满16周岁且具有劳动能力。这是确保协议有效性的基础。

2. 协商一致：协议内容必须基于双方的真实意愿，通过平等自愿的协商达成。任何强迫或欺诈行为均会导致协议无效。在续签劳动合同时增加补充协议，同样需要双方充分沟通、协商一致。

3. 内容合法：补充协议的内容不得违反法律、行政法规的强制性规定。例如，不得约定低于最低工资标准的薪资，或违反工时、休假等规定。同时，补充协议的内容也应与原劳动合同的内容相协调，不得产生冲突或矛盾。

4. 形式要件：补充协议应采用书面形式，并由双方签字或盖章确认。这是确保协议内容明确性和可追溯性的重要要求。在续签劳动合同时，增加补充协议也应遵循这一形式要件。

三、常见签订情形与注意事项

1. 常见签订情形：

   • 工作内容与地点变更：因业务调整或项目拓展，用人单位需变更劳动者的工作内容或地点时，可通过补充协议明确新的安排。
   • 劳动报酬调整：根据劳动者表现、市场变化或公司经营状况，调整薪资待遇，并以补充协议形式固定下来。
   • 保密与竞业限制细化：对掌握商业秘密的员工，进一步细化保密范围、竞业限制条件及经济补偿标准。
   • 服务期约定：用人单位提供专项培训后，与劳动者约定服务期限，确保培训投资得到回报。

2. 注意事项：

   • 补充协议应作为原劳动合同的附件，与原合同共同构成双方劳动关系的法律依据。
   • 协议内容应表述清晰，避免产生歧义，确保双方对条款的理解一致。
   • 双方在签字前应仔细阅读并充分理解协议内容，确保自身权益不受损害。
   • 签订后的补充协议应妥善保管，无论是原件还是复印件，以便未来查询和维权之需。

四、法律后果与风险提示

如果补充协议的内容违反法律法规或双方协商不一致，可能会导致协议无效或部分无效。在这种情况下，双方应重新协商或寻求法律途径解决争议。因此，在签订补充协议时，双方应谨慎对待，确保协议内容的合法性和有效性。

五、具体建议

在续签劳动合同时增加补充协议，建议您：

1. 仔细审查原劳动合同的内容，确保补充协议与原合同相协调。
2. 与劳动者充分沟通，确保双方对补充协议的内容达成一致。
3. 遵循法律法规的规定，确保补充协议的内容合法有效。
4. 采用书面形式签订补充协议，并由双方签字或盖章确认。

如果您在签订补充协议过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。