交通事故被告方确实有权申请调取当时的事故视频。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人有权收集、提供证据，以支持自己的主张或反驳对方的主张。事故视频作为直接记录事故发生过程的证据，对于确定事故责任、还原事故现场具有至关重要的作用。
   • 同时，根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》，当事人因客观原因不能自行收集的证据，或者人民法院认为审理案件需要的证据，人民法院应当调查收集。这包括但不限于事故现场的监控视频等。

2. 申请调取视频的流程：

   • 被告方在诉讼过程中，可以向法院提出书面申请，请求调取事故现场的视频资料。申请中应明确说明调取视频的目的、理由以及视频的具体位置（如哪个路口的监控摄像头）等信息。
   • 法院在收到申请后，会进行审查。如果认为申请合理且有必要，法院会依法向相关单位（如交通管理部门、监控设备所有者等）发出协助调查通知书，要求其提供事故视频。

3. 视频调取的注意事项：

   • 被告方在申请调取视频时，应确保申请的合法性和合理性。即，视频必须与案件事实直接相关，且调取视频不会侵犯他人的合法权益（如隐私权等）。
   • 如果视频资料涉及国家秘密、商业秘密或个人隐私等敏感信息，法院在调取和使用时会采取相应的保密措施，以确保信息安全。

4. 视频调取后的使用：

   • 调取到的事故视频将作为证据在诉讼中使用。被告方可以在庭审中播放视频，以支持自己的主张或反驳对方的主张。
   • 法院在审理案件时，会综合考虑所有证据（包括视频资料）来认定案件事实，并据此作出判决。

5. 特殊情况下的处理：

   • 如果事故现场没有监控摄像头或视频资料已丢失、损坏等无法调取的情况，被告方可以通过其他证据（如证人证言、现场勘查报告等）来支持自己的主张。
   • 在某些情况下，如果视频资料对案件事实认定具有关键作用，但调取困难或成本过高，法院可能会考虑采用其他替代证据或技术手段来还原事故现场。

建议：作为交通事故的被告方，在诉讼过程中应积极收集、提供证据以支持自己的主张。如果认为事故视频对案件事实认定具有重要作用，应及时向法院提出申请调取视频资料。同时，在申请和使用视频资料时，应遵守相关法律法规和程序规定，确保合法合规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。