结论前置：在交通事故处理过程中，个人一般没有直接权利调取或录制监控视频，但有权通过合法途径申请查看或调取监控录像，以作为事故责任认定的重要证据。

详细分析：

1. 监控视频的权属与管理：

   • 交通监控设施通常由交通管理部门（如交警部门）、相关公共管理机构或特定场所的管理方安装和维护。这些监控资料属于管理部门在履行职责过程中产生和保存的信息资源，因此个人一般没有直接调取或录制的权利。

2. 合法获取监控视频的途径：

   • 申请交警部门调取：在交通事故处理过程中，你可以向负责处理事故的交警部门提出申请，说明需要查看监控视频对于事故责任认定等方面的重要性。交警部门会根据案件需要和相关规定，决定是否调取并提供相关监控视频资料作为认定事故责任的重要证据参考。
   • 法律程序获取：如果事故进入诉讼阶段，你或你的委托律师可以通过向法院申请调查令等法律程序，要求相关管理部门提供监控视频作为证据。

3. 查看监控录像的权利与程序：

   • 你有权向处理事故的交警部门申请查看监控录像，以了解事故的具体情况。交警部门会根据案件的需要和相关规定，决定是否允许你查看以及在何种条件下查看。例如，可能需要你提供身份证明、事故认定书等相关材料。

4. 复核与救济途径：

   • 如果你对事故认定结果不服，可以在规定的期限内申请复核。此时，交警部门会对相关证据包括监控录像进行重新审查。
   • 若交警部门不配合你调取监控录像，你可以向上一级单位反映，或者向上一级交管部门申请行政复议，甚至向人民法院起诉其行政不作为。

5. 私自录制监控的法律后果：

   • 私自录制监控可能涉嫌违法，干扰正常的执法和调查程序。因此，应严格避免私自录制监控视频，以免触犯法律。

实际建议：

• 在处理交通事故时，首先确保自身安全，并及时报警。
• 在等待交警到场的过程中，可以自行拍摄现场照片、视频等证据材料，但应避免干扰正常的交通秩序和执法活动。
• 如果需要查看或调取监控视频，应通过合法途径向交警部门或法院提出申请，并按照规定的程序进行操作。

总结：交通事故当事人在处理事故过程中，虽然没有直接调取或录制监控视频的权利，但可以通过合法途径申请查看或调取监控录像。同时，应遵守相关法律法规，不得私自录制监控，以免触犯法律。在事故处理过程中，如遇到交警部门不配合的情况，可以通过合法的救济途径维护自己的权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。