美容院合伙人开店负债的计算和承担需根据合伙协议约定及法律规定综合判断，具体分以下两种情况分析：

1. 若合伙协议明确约定了债务承担方式

根据《中华人民共和国民法典》第九百七十二条，合伙的利润分配和亏损分担，按照合伙合同的约定办理；合伙合同没有约定或者约定不明确的，由合伙人协商决定；协商不成的，由合伙人按照实缴出资比例分配、分担；无法确定出资比例的，由合伙人平均分配、分担。
具体规则：

• 若协议明确约定“按出资比例承担债务”（如A出资60%、B出资40%，则债务按此比例分担），则直接按约定执行；
  
• 若协议约定“连带责任”（如“任何一方对外承担债务后，可向其他方追偿超出自身比例的部分”），则债权人可要求任一合伙人偿还全部债务，合伙人内部再按约定或出资比例追偿；
  
• 若协议约定“有限责任”（如有限合伙人仅以出资额为限承担债务），则超出出资额的部分无需承担（但普通合伙人仍需承担无限责任）。
  

建议：立即查阅合伙协议中“债务承担”“亏损分担”条款，明确各方权利义务。

2. 若合伙协议未约定或约定不明确

根据《民法典》第九百七十三条，合伙人对合伙债务承担连带责任。清偿合伙债务超过自己应当承担份额的合伙人，有权向其他合伙人追偿。
具体规则：

• 对外关系：债权人可要求任一合伙人偿还全部债务（如美容院欠供应商10万元，供应商可要求A或B单独偿还全部10万元）；
  
• 对内关系：偿还债务的合伙人可按出资比例向其他合伙人追偿（如A偿还10万元后，可向B追偿4万元，因B出资40%）。
  

例外情形：若合伙人能证明债务系另一方个人行为（如私自以美容院名义借款用于个人消费），则该债务可能被认定为个人债务，由行为人单独承担。

关键行动建议

1. 固定证据：收集合伙协议、出资凭证、债务合同（如借款协议、供应商对账单）、财务记录等，明确债务性质（合伙债务还是个人债务）；
   
2. 协商解决：若协议无约定，优先与其他合伙人协商债务分担比例，避免诉讼成本；
   
3. 法律程序：若协商不成，可向法院起诉要求确认债务分担比例，或在被债权人起诉时提出抗辩（如主张按出资比例分担）。
   

提示：合伙经营中，债务承担是核心风险点，建议提前通过协议明确规则，避免后续纠纷。如有具体协议或债务情况，可进一步向我说明，我会结合细节提供更精准的分析。