继续履行和解除合同在一般情况下不能并用，但在特定情形下可能存在例外。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般情况下的不可并用性
法律性质冲突：
- 继续履行：旨在使合同得以按照约定正常履行下去，维护合同的效力和交易的稳定性。它要求违约方按照合同约定继续完成其应尽的义务。
- 解除合同：则导致合同关系消灭，双方不再受原合同约束。合同解除后，尚未履行的部分终止履行，已经履行的部分则根据合同性质和履行情况进行相应处理。
- 由于继续履行以合同继续存在且能被履行为前提，而解除合同则导致合同关系消灭，因此二者在法律性质上相互对立，不能同时适用。
法律规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。这些违约责任的承担方式通常是单独适用的，而非并列适用。
二、特定情形下的可能并存（但非严格意义上的“并用”）
部分解除与继续履行：
- 在某些情况下，如果合同的部分条款无法履行或履行已无意义，当事人可以协商或请求法院/仲裁机构解除该部分条款。对于合同中其他仍然有效且能够履行的条款，当事人可以要求继续履行。
- 例子：在一份包含多个交付批次的买卖合同中，如果其中一批货物因质量问题无法交付，且该批货物的交付对合同目的的实现具有关键作用，那么当事人可以协商解除该批货物的交付义务，但对于其他批次的货物交付义务，仍然可以要求继续履行。
附条件的并存：
- 理论上，如果双方在合同中明确约定了在某些条件下可以同时适用继续履行和解除合同（如先尝试继续履行，若在一定期限内仍无法履行则解除合同），那么在这种特定条件下，两者是可以并存的。
- 但需注意：这种约定在实践中较为罕见，且需要符合法律法规的规定，不能违反法律的强制性规定或公序良俗。
三、实际操作建议
仔细审查合同条款：
- 在签订合同时，应仔细审查合同条款，明确约定在何种情况下可以要求继续履行或解除合同，以及是否可以同时适用这两种方式。
及时咨询法律意见：
- 如果面临继续履行与解除合同的选择问题，应及时向我咨询法律意见。我会根据合同条款、法律法规以及案件事实进行综合判断和分析，为你提供准确的法律建议。
保留相关证据：
- 在合同履行过程中，应保留好与合同履行相关的所有证据，如交货单、付款凭证、沟通记录等。这些证据在后续可能发生的纠纷中将成为关键证据。
总结来说，继续履行和解除合同在一般情况下不能并用，但在特定情形下可能存在例外。在实际操作中，应根据具体情况和法律法规的规定来选择适用的救济方式。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。