核心结论：若您已履行付款义务但对方不结案，可通过协商、投诉、诉讼三种途径解决，具体需结合合同约定和证据情况选择合适方案。以下是详细分析：

1. 优先协商：明确结案条件与证据固定

• 操作要点：立即通过书面形式（如邮件、短信）要求对方出具结案证明或确认函，明确载明“已收到全部款项，案件终结”等内容。若对方拒绝，可要求其说明不结案的具体理由（如认为款项性质不符、存在其他争议等）。
• 证据固定：保存付款凭证（银行转账记录、收据等）、合同原件、沟通记录等，证明您已完全履行义务。若对方曾口头承诺结案，可补充录音或证人证言。

2. 投诉或举报：针对特定主体或行业

• 适用场景：若对方是公司或机构（如装修公司、培训机构），可向其行业主管部门投诉（如市场监管局、住建局等），或通过12345市民热线反馈。投诉时需提交付款证据及对方不结案的证明材料。
• 注意：若对方是个人，投诉途径效果有限，需直接转向诉讼。

3. 诉讼解决：通过法律程序强制结案

• 起诉条件：若协商无果，可向法院提起“合同纠纷”或“不当得利”之诉，要求对方确认案件终结并返还可能多付的款项（如有）。诉讼中需重点证明：
  1. 您已按合同约定支付全部款项；
  2. 对方无合法理由拒绝结案；
  3. 对方的行为已构成违约或侵权。
• 流程提示：准备起诉状、证据清单后，向被告住所地或合同履行地法院立案。诉讼周期一般为3-6个月，若证据充分，法院会判决对方履行结案义务。

4. 特殊情形：警惕“套路”或欺诈

• 风险提示：若对方以“结案需额外付费”“案件有隐藏问题”等理由反复索要钱款，可能涉嫌诈骗或敲诈勒索。此时应立即停止沟通，向公安机关报案，并同步准备民事诉讼材料。

行动建议：

1. 先通过书面形式与对方正式沟通，留存证据；
   
2. 根据对方身份选择投诉或诉讼；
   
3. 若涉及金额较大或对方态度恶劣，建议同步委托律师介入，提高效率。
   

如有进一步细节（如合同类型、付款方式等），可随时补充说明，我会为您细化方案。