结论：网络发表不当言论被警察电话传唤，一般情况下不会直接对家人产生影响，但具体后果需视言论的性质、造成的后果以及法律程序的处理情况而定。以下从多个角度进行详细分析：

1. 法律责任主体：

   • 在法律上，每个人都是独立的个体，需对自己的行为负责。因此，若您因网络发表不当言论而被警察电话传唤，这主要是针对您个人的法律行为，原则上不会直接牵连到您的家人。

2. 言论的性质与后果：

   • 轻微不当言论：如果言论只是轻微不当，未造成严重后果，如未侵犯他人名誉权、隐私权等人格权，也未构成诽谤、侮辱等违法行为，那么警察可能只是进行口头警告或教育，不会采取进一步的法律措施，对家人的影响更是微乎其微。
   • 严重不当言论：如果言论严重不当，如构成诽谤、侮辱、散布谣言等违法行为，且造成了恶劣的社会影响或损害了他人的合法权益，那么您可能会面临行政处罚（如罚款、拘留）或刑事处罚（如诽谤罪、侮辱罪等）。但即便如此，这些法律后果也是针对您个人的，不会直接波及到您的家人。

3. 法律程序的影响：

   • 传唤与询问：警察电话传唤您进行询问，是法律程序的一部分，旨在了解事实真相，收集证据。这一过程中，您应积极配合，如实陈述事实。传唤本身不会对您的家人产生直接影响。
   • 案件处理：如果案件进入法律程序，如行政处罚或刑事诉讼，您可能需要承担相应的法律责任。但这一过程中，您的家人除非作为证人或相关方被卷入，否则一般不会受到直接影响。

4. 特殊情况下的影响：

   • 家庭共同财产：在极少数情况下，如果您的违法行为导致了家庭共同财产的损失或被查封、冻结等，那么可能会间接影响到家人的生活。但这并非因为您的违法行为直接对家人产生了影响，而是因为家庭共同财产的特殊性。
   • 社会舆论压力：虽然法律上不会直接追究家人的责任，但社会舆论可能会对您的家人产生一定的压力。这种压力更多是社会层面的，而非法律层面的。

法律建议：

• 谨慎发言：在网络上发表言论时，应谨慎对待，避免发表不当或违法的言论。
• 积极配合：如果因网络言论被警察电话传唤，应积极配合调查，如实陈述事实。
• 寻求法律帮助：如果您对法律程序或可能面临的法律后果有疑问，可以及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。

可能后果：

• 如果言论轻微不当，可能只是受到口头警告或教育。
• 如果言论严重不当，可能面临行政处罚或刑事处罚，但这些后果都是针对您个人的。
• 在极少数情况下，如果违法行为导致了家庭共同财产的损失或被查封、冻结等，可能会间接影响到家人的生活。

总之，网络发表不当言论被警察电话传唤，一般情况下不会直接对家人产生影响。但为了避免不必要的法律风险和社会舆论压力，建议您在网络上发表言论时保持谨慎和理性。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。