家人因网上乱发不好言论被警察抓了，首先不要慌张，这通常意味着家人的行为可能涉嫌违法，需要冷静应对并采取合适的法律措施。以下是从不同角度给出的分析和建议：
一、法律背景与可能涉嫌的罪名
寻衅滋事罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，在公共场所或者网络上起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的，可能构成寻衅滋事罪。如果家人的言论具有煽动性、侮辱性或攻击性，且在网络上引起了广泛关注和不良影响，有可能触犯此罪。
侮辱罪、诽谤罪：
- 如果家人的言论涉及对特定个人的侮辱或诽谤，且情节严重，可能构成侮辱罪或诽谤罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条的规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
其他相关罪名：
- 根据言论的具体内容和造成的后果，还可能涉及其他罪名，如编造、故意传播虚假信息罪等。
二、应对措施与建议
立即联系律师：
- 在得知家人被警察抓后，应尽快联系专业律师，特别是擅长刑事辩护的律师。律师能够提供专业的法律意见，帮助了解家人的权利和义务，以及可能的法律后果。
配合调查：
- 在律师的指导下，积极配合警方的调查工作。如实陈述事实，不要隐瞒或歪曲真相。同时，注意保护自己的合法权益，避免在调查过程中受到不当对待。
申请取保候审：
- 如果家人符合取保候审的条件，可以向公安机关申请取保候审。取保候审是一种临时性的强制措施，允许被取保候审人在一定范围内自由活动，但需要遵守一定的规定和限制。
准备辩护材料：
- 在律师的帮助下，准备辩护材料，包括家人的个人情况、言论的具体内容、造成的后果等。这些材料将用于在法庭上为家人进行辩护，争取从轻或减轻处罚。
三、可能的法律后果与预防措施
法律后果：
- 如果家人的行为构成犯罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利等。同时，还可能承担民事赔偿责任，如赔偿受害人的损失等。
预防措施：
- 为了避免类似情况的发生，建议家人增强法律意识，了解网络言论的法律边界。在发表言论时，要尊重他人、遵守法律法规和社会公德。同时，对于不确定的言论内容，可以先咨询专业人士或律师的意见。
最后，需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此上述分析和建议仅供参考。在处理此类问题时，务必根据家人的具体情况和案件的实际情况来制定合适的应对策略。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。