结论：仲裁裁决书下来后，如果被申请人没来拿送达证明，您无需过于担心，因为仲裁机构会通过其他方式确保裁决书的送达，并且您也可以采取一些措施来确认送达情况。

详细分析：

1. 仲裁机构的送达程序：

   • 根据《劳动争议调解仲裁法》及相关规定，仲裁机构在作出裁决后，会负责将裁决书送达给双方当事人。这通常包括直接送达、邮寄送达、留置送达或公告送达等方式。
   • 如果被申请人未亲自来拿送达证明，仲裁机构会通过邮寄或其他方式将裁决书送达给被申请人。在邮寄送达的情况下，仲裁机构会保留邮寄凭证作为送达的证据。

2. 您可采取的措施：

   • 联系仲裁机构：您可以主动联系仲裁机构，询问裁决书的送达情况。仲裁机构会告知您裁决书是否已经送达给被申请人，以及送达的具体方式。
   • 要求出具送达证明：如果您需要证明裁决书已经送达给被申请人，您可以向仲裁机构申请出具送达证明。仲裁机构会根据实际情况，为您出具相应的证明文件。
   • 关注后续程序：如果被申请人未在规定时间内履行裁决义务，您可以根据裁决书的指引，向人民法院申请强制执行。在此过程中，送达证明可能作为重要证据之一。

3. 特殊情况处理：

   • 如果仲裁机构无法通过常规方式送达裁决书给被申请人（如被申请人下落不明或拒不接收），仲裁机构可能会采用公告送达的方式。公告送达后，经过一定期限（通常为六十日），即视为送达。
   • 在公告送达的情况下，您需要关注公告的发布情况，并保留好公告的复印件或截图作为证据。同时，您也可以向仲裁机构咨询公告送达的具体程序和要求。

建议：

• 在处理此类情况时，建议您保持与仲裁机构的密切联系，及时了解裁决书的送达情况和后续程序要求。
• 如果您对送达证明或裁决书的履行情况有任何疑问或担忧，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。

后续行动：

• 如果您已经确认裁决书已经送达给被申请人，但被申请人仍未履行裁决义务，您可以考虑向人民法院申请强制执行。
• 在申请强制执行前，建议您先收集好相关证据材料，如裁决书、送达证明等，以便在申请过程中能够顺利提交并证明您的诉求。