您好，关于您提出的“家属在什么情况下可以无密码取出本人存款”的问题，这通常涉及到存款人去世后，其存款作为遗产的继承问题。以下是我为您详细梳理的解答：

首先，需要明确的是，在存款人健在且意识清醒的情况下，家属是无法无密码取出其存款的，这涉及到个人财产的保护和隐私权的问题。

然而，当存款人去世后，其存款将变成遗产，由继承人按照法律规定进行继承。在这种情况下，家属（即继承人）可以通过以下两种途径来取出已故亲人的存款，而无需知道原存款密码：

1. 通过公证处公证解决：

   • 合法继承人需要持本人身份证、户口本，并提供直系亲属关系证明等材料，到公证处申请办理公证。
   • 公证处会核实继承人的身份和继承权，并出具公证书。
   • 继承人取得公证书后，可以提供给银行，银行在核实公证书的真实性和有效性后，会允许继承人取出已故亲人的存款。

2. 通过法院诉讼解决：

   • 如果存款的继承权存在纠纷，或者无法通过公证处公证解决，继承人可以以继承权纠纷或储蓄合同纠纷为由，向人民法院提起诉讼。
   • 法院会依法审理案件，并作出判决或调解书，确认继承人的继承权和应继承的存款金额。
   • 继承人取得法院生效裁判文书后，可以提供给银行，银行在核实裁判文书的真实性和有效性后，会允许继承人取出已故亲人的存款。

此外，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产，继承人有按照法律规定继承的权利。遗产的继承顺序也有明确规定，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

因此，在存款人去世后，家属作为继承人，可以通过上述两种途径来取出已故亲人的存款，而无需知道原存款密码。希望这个解答能够帮助到您，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。