私人成立合作社是合法的，但需要满足法定条件并履行相应程序。以下从法律框架、成立条件、程序要求三个维度展开说明：

1. 法律框架支持

根据《中华人民共和国农民专业合作社法》（2017年修订）第二条，合作社是自愿联合、民主管理的互助性经济组织，其成员可以是农民，也可以是“与农业相关的其他单位或个人”（如企业、科研机构等）。法律未限制“私人”作为自然人成立合作社，但需注意：

• 若成员全部为自然人，需符合“具有民事行为能力”的基本要求；
  
• 若涉及企业或其他组织作为成员，需确保其参与目的与合作社业务相关（如农业种植、加工、销售等）。

2. 成立条件需满足

合作社的合法性取决于是否符合以下核心条件：

• 成员要求：至少有5名以上成员（农民成员不得低于成员总数的80%，但企业、事业单位或社会团体成员可占20%）；
  
• 章程制定：需共同制定合作社章程，明确名称、住所、业务范围、成员权利义务等；
  
• 出资要求：成员需以货币或非货币财产（如土地经营权、农机具等）出资，但无需实际缴纳（仅需认缴并登记）；
  
• 名称与住所：名称需包含“农民专业合作社”字样，并明确住所（经营场所）。

3. 程序要求需履行

成立合作社需完成以下法定程序：

• 名称预先核准：向市场监管部门申请名称核准；
  
• 登记注册：提交章程、成员身份证明、出资清单等材料，领取营业执照；
  
• 备案与公示：登记后需向农业农村部门备案，并通过国家企业信用信息公示系统公示信息。
  

风险提示：若未履行登记程序，以“合作社”名义开展经营活动可能被认定为“非法人组织”，面临行政处罚（如罚款、责令整改）；若虚构成员或出资，可能涉嫌虚假登记，需承担法律责任。

4. 特殊情形说明

• 家庭农场与合作社的区别：家庭农场以家庭为单位经营，无需成员人数限制；合作社需多人联合，强调互助性。
  
• 跨行业合作：若合作社业务涉及非农业领域（如乡村旅游、手工艺品加工），需确保符合当地产业政策，并可能需额外审批（如环保、文旅部门许可）。
  

建议：成立前可向当地市场监管部门或农业农村部门咨询具体要求，确保章程、出资、成员资格等符合法律规定。如有进一步疑问，可直接向我提问，我会结合您的具体场景提供更详细的指导。