结论：对方不签仲裁书，并不影响仲裁裁决的效力，您仍然可以依据仲裁裁决向法院申请强制执行，或者在特定情况下选择起诉。
分析说明：
仲裁裁决的效力：
- 仲裁裁决一旦作出，即具有法律效力，对双方当事人均具有约束力。无论对方是否签署仲裁书，都不影响仲裁裁决的合法性和有效性。
- 如果对方不履行仲裁裁决，您可以向人民法院申请强制执行，法院将依法对被执行人的财产进行查封、扣押、冻结等措施，以保障您的合法权益。
起诉的可能性：
- 在某些特定情况下，即使已经进行了仲裁，您仍然有权选择向法院起诉。例如，如果仲裁裁决存在违法情形，如程序违法、裁决超出仲裁协议范围等，您可以向法院申请撤销仲裁裁决，并重新提起诉讼。
- 另外，如果仲裁裁决涉及的事项不属于仲裁协议的范围，或者仲裁机构无权仲裁的，您也可以直接向法院起诉。
实际操作建议：
- 在对方不签仲裁书的情况下，您首先应当确认仲裁裁决是否已经生效，并了解对方不签署的具体原因。
- 如果对方无正当理由拒不签署且不履行仲裁裁决，您应及时向法院申请强制执行，以维护自己的合法权益。
- 如果您认为仲裁裁决存在违法情形或涉及的事项不属于仲裁协议范围，您可以咨询专业律师，评估撤销仲裁裁决并重新起诉的可行性和风险。
行动建议：
- 收集证据：保留好仲裁裁决书、仲裁协议、相关证据材料等，以备在申请强制执行或起诉时使用。
- 咨询律师：如果您对仲裁裁决的效力、申请强制执行的程序或起诉的可行性有疑问，建议咨询专业律师，以获取更具体的法律建议。
- 及时行动：在确认仲裁裁决生效且对方不履行的情况下，应及时向法院申请强制执行，避免超过申请执行的时效期限。
特殊场景提醒：
- 如果仲裁裁决涉及的是劳动争议，且您对裁决结果不满意，除了申请强制执行外，还可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，但需注意，此情况下起诉需以仲裁裁决存在违法情形或您有新的证据为由。
- 如果对方提出反诉或抗辩，且这些反诉或抗辩在仲裁过程中未得到充分审理，您也可能需要在法院阶段进行进一步的辩论和举证。
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