在开公车不慎发生撞车事故后，您需要按照以下步骤进行全面且有序的处理，以确保人员安全、保护现场、配合调查，并妥善处理后续赔偿与法律责任：
一、立即行动与现场处理
确保安全与报警：
- 首先，要确保自身和事故中可能涉及的伤者的安全。如果条件允许，将车辆移至不妨碍交通的地方，以避免造成交通堵塞或二次事故。
- 立即拨打122交通事故报警电话，详细报告事故的时间、地点、涉及车辆及人员伤亡情况。同时，如果有人受伤，应拨打120急救电话请求医疗援助。
初步救助与保护现场：
- 在确保安全的前提下，对伤者进行初步救助，如止血、保持呼吸道通畅等。但请注意，避免不当操作造成二次伤害。
- 保护事故现场，尽量保持原状，以便交警进行勘查。如果需要移动现场物品以抢救伤者，应做好标记，以便后续调查。
记录与通知：
- 使用手机或相机拍照记录事故现场，包括车辆位置、损坏情况、路况以及目击者信息。这些证据对于后续的责任认定和赔偿处理至关重要。
- 记录对方车辆的信息，如车牌号、车型、颜色以及驾驶员的联系方式。
- 及时通知所在单位事故情况，并按照单位的应急预案进行处理。同时，联系保险公司报案，以便后续的保险赔付。
二、配合交警调查与责任认定
如实陈述与提供证据：
- 交警到达现场后，应如实陈述事故发生的经过，不得隐瞒或提供虚假信息。
- 提供驾驶证、行驶证等相关证件，以及公车使用证明文件，以证明事故发生时车辆的使用性质。
- 配合交警进行现场勘查、询问和调查工作，包括可能的检验鉴定。
责任认定：
- 交警部门会根据现场勘查、当事人陈述、证人证言等证据，出具交通事故责任认定书，明确划分事故责任。
三、赔偿处理与法律责任
保险赔付：
- 交强险：无论公车还是私车，只要购买了交强险，保险公司会在责任限额范围内进行赔偿，包括医疗费、误工费、护理费等。
- 商业险：若公车还购买了商业第三者责任险，超出交强险责任限额的部分，将由商业险保险公司在保险金额范围内进行赔偿。
单位与个人责任：
- 如果司机是在执行工作任务过程中发生交通事故，这通常被视为职务行为，由用人单位承担侵权责任。但用人单位在承担责任后，有权向有故意或重大过失的工作人员追偿。
- 如果司机是私自使用公车办私事，那么赔偿责任通常由司机个人承担。
其他法律责任：
- 行政处罚：如果违反交通法规，可能会面临罚款、扣分、暂扣或吊销驾驶证等行政处罚。
- 刑事责任：如果事故造成人员重伤、死亡或重大财产损失，且司机负主要或全部责任，可能构成交通肇事罪，面临刑事处罚。
四、后续处理与反思
协商赔偿与法律诉讼：
- 根据事故责任认定书，与伤者或其家属协商赔偿事宜。如果协商不成，可以考虑通过法律途径解决。
- 如果涉及法律诉讼，建议及时咨询并委托专业律师代理，以确保自身权益得到充分保护。
反思与总结：
- 事故发生后，应深刻反思驾驶行为，总结经验教训。分析事故原因，找出自身驾驶中的不足，并努力改进，以避免类似事故再次发生。
在整个处理过程中，请务必保持冷静和理智，不要逃避责任或隐瞒事实。积极履行法律责任和义务，关注伤者的救治情况，是每位公民应有的道德和法律担当。希望这些建议能对您有所帮助。