针对您描述的情况，首先明确结论：在对方声称您儿子打人并指定了证人的情况下，您应当冷静应对，通过合法途径收集证据、核实证人证言，并考虑通过协商、调解或诉讼等方式解决纠纷。 以下是具体分析和建议：
一、法律背景与原则
在侵权损害（人格权）纠纷中，“谁主张，谁举证”是基本原则。这意味着，对方需要提供充分的证据来证明其受伤是由您儿子造成的。如果对方仅凭口头陈述和指定证人，而没有其他确凿证据，那么其主张可能难以成立。
二、具体应对措施
收集证据：
- 现场证据：如果可能，立即前往现场，收集与事件相关的任何物理证据，如监控录像、现场照片等。
- 证人证言：除了对方指定的证人外，尝试寻找其他目击者，并获取他们的证言。注意，证人证言应当真实、客观，且能够相互印证。
- 医疗记录：要求对方提供医疗记录，以证明其受伤情况。同时，您也可以咨询医疗专家，了解对方伤势是否与所描述的打人行为相符。
核实证人证言：
- 对对方指定的证人进行询问，了解他们看到的具体情况。注意，询问时应当保持冷静、客观，避免引导性提问。
- 如果可能，对证人的证言进行录音或录像，以作为后续可能的法律程序的证据。
- 评估证人证言的可信度，包括证人的身份、与双方的关系、证言的一致性等。
协商与调解：
- 在收集到一定证据后，可以尝试与对方进行协商，寻求和解。协商时，可以提出合理的赔偿方案，或者要求对方提供更多证据来支持其主张。
- 如果协商无果，可以考虑通过第三方调解机构进行调解。调解机构可以提供中立的意见，帮助双方达成和解协议。
诉讼准备：
- 如果协商和调解均无法解决问题，且您认为对方的主张缺乏依据，那么可以考虑通过诉讼来解决纠纷。
- 在诉讼前，需要准备充分的证据材料，包括现场证据、证人证言、医疗记录等。同时，也需要了解诉讼程序和相关法律规定，以便更好地维护自己的权益。
三、可能面临的法律后果
- 如果对方主张成立：如果对方能够提供充分的证据证明其受伤是由您儿子造成的，那么您儿子可能需要承担相应的民事责任，包括赔偿对方的经济损失和精神损害等。
- 如果对方主张不成立：如果对方无法提供充分的证据来支持其主张，或者您能够提供相反的证据来证明您儿子的清白，那么对方的主张可能被驳回，您儿子无需承担任何责任。
四、特别提醒
- 保持冷静：在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免与对方发生冲突或争吵，以免加剧矛盾。
- 及时咨询：如果您对法律程序或相关规定不熟悉，建议及时咨询专业律师（即我本人，舒进律师，专注于房产纠纷、房屋买卖、经济纠纷、合同纠纷、知识产权、刑事辩护、侵权纠纷、劳动纠纷领域），以便更好地维护自己的权益。
总之，面对此类侵权损害纠纷，您应当积极收集证据、核实证人证言，并通过合法途径解决纠纷。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。