核心结论：若保险公司对工伤期间请假间断不认可，您可以通过以下途径解决：先与保险公司积极沟通协商，若不成可向劳动监察部门投诉，还能申请劳动仲裁或提起诉讼。以下是具体情况分析：

1. 与保险公司沟通协商
   • 收集证据：首先，您要收集能证明工伤请假间断合理性的证据。比如，医院的诊断证明，上面会明确记载您的病情以及需要休息的时间段，这能直接说明您请假是有医学依据的；还有病历、检查报告等，这些资料可以辅助证明您在不同时间点的健康状况，进而说明请假间断是因病情变化或治疗需要。另外，如果您在请假间断期间有工作单位的相关证明，比如单位允许您分阶段休息的说明等，也能作为有力证据。
   • 友好沟通：拿着这些证据与保险公司进行友好且诚恳的沟通。向他们详细解释请假间断的原因，强调这是基于病情和治疗实际情况，并非故意为之。在沟通中，要保持冷静和理性，以事实为依据，争取让保险公司重新审核并认可您的工伤请假情况。
2. 向劳动监察部门投诉
   • 投诉条件：如果与保险公司沟通无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有职责监督用人单位和保险公司遵守劳动法律法规，保障劳动者的合法权益。当您认为保险公司的不认可行为侵犯了您的合法权益时，就可以进行投诉。
   • 投诉流程：您需要准备一份详细的投诉材料，包括您的个人信息、工伤情况说明、请假记录、与保险公司沟通的记录以及相关证据等。将投诉材料提交给劳动监察部门后，他们会进行调查核实。如果查实保险公司存在违法行为，劳动监察部门会责令其改正，并可能对其进行相应的处罚。
3. 申请劳动仲裁
   • 仲裁申请：劳动仲裁是解决劳动争议的一种常见方式。您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，要提交仲裁申请书，明确您的仲裁请求，比如要求保险公司认可工伤请假间断并给予相应的工伤待遇等。同时，要附上相关证据材料，以支持您的仲裁请求。
   • 仲裁流程：劳动争议仲裁委员会受理申请后，会组成仲裁庭进行审理。在审理过程中，您和保险公司都有机会陈述自己的观点和提供证据。仲裁庭会根据双方提供的证据和相关法律法规进行裁决。如果对仲裁裁决不服，您还可以在规定的时间内向人民法院提起诉讼。
4. 提起诉讼
   • 诉讼条件：如果劳动仲裁未能解决您的问题，或者您对仲裁裁决不满意，您可以向人民法院提起诉讼。诉讼是一种较为正式和严肃的解决纠纷方式，通过法院的审判来维护自己的合法权益。
   • 诉讼流程：您需要撰写起诉状，明确原告、被告的信息，诉讼请求以及事实和理由等内容。将起诉状和相关证据材料提交给有管辖权的人民法院后，法院会进行立案审查。如果符合立案条件，法院会安排开庭审理。在庭审中，您和保险公司将进行举证、质证和辩论等环节。法院会根据审理情况作出判决。如果对一审判决不服，您还可以在规定的时间内提起上诉。