结论：对于事业单位工作人员5年前参加赌博的行为，现在是否可以处理，需根据具体情况判断，一般情况下，若未在法定追诉时效内被发现或处理，则可能不再追究；但若存在特殊情形，如持续违法行为或新发现的证据等，则可能仍会面临处理。

分析：

1. 追诉时效问题：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》及相关规定，对于违反治安管理的行为，有一定的追诉时效。一般来说，如果违法行为在六个月内未被公安机关发现，就不再处罚。但这一规定主要针对的是一般的违反治安管理行为。
   • 对于赌博行为，如果构成犯罪（如赌博罪），则适用《中华人民共和国刑法》中的追诉时效规定。根据刑法，犯罪经过下列期限不再追诉：法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；以此类推。然而，赌博罪的法定最高刑通常为三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金，因此，如果仅从刑法角度考虑，且未涉及其他严重情节，经过五年后可能不再追诉。
   • 但需注意的是，如果赌博行为持续存在，或者后续有新的违法行为被发现，那么追诉时效可能会重新计算。

2. 事业单位内部规定：

   • 事业单位通常有其内部的规章制度，对于员工的违法行为，即使未达到刑事追诉的标准，也可能根据内部规定进行纪律处分。
   • 这些内部规定可能涉及对员工行为的约束、处罚措施以及处理程序等。因此，即使赌博行为已经过去五年，如果事业单位内部有相关规定，且该行为被发现或举报，仍可能面临内部处理。

3. 新证据或持续违法行为：

   • 如果在五年后发现了新的证据，证明该事业单位工作人员当时确实存在赌博行为，且该行为构成犯罪或违反了相关法律法规，那么仍可能对其进行处理。
   • 另外，如果该工作人员在五年内持续有赌博行为，那么即使之前的赌博行为已经过了追诉时效，但后续的违法行为仍可能受到处罚。

建议：

• 对于事业单位工作人员而言，应严格遵守国家法律法规和单位内部规章制度，避免参与任何违法活动。
• 如果确实存在过去的违法行为且担心被处理，建议主动向单位或相关部门说明情况，寻求妥善处理方式。
• 如有任何法律疑问或担忧，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。