核心结论：买断工龄后党关系未转出，一般情况下不会因此直接产生经济赔偿，但可能涉及党费缴纳、组织关系管理等方面的问题，若因未转出党关系给个人造成实际损失，可依据具体情况主张相应赔偿。以下为你详细分析：
从法律对买断工龄及党关系转出的规定角度
- 买断工龄的法律性质
买断工龄一般是指企业与员工协商一致，解除劳动合同，企业按照一定标准给予员工经济补偿的行为。这主要涉及劳动合同的解除和经济补偿问题，其法律依据主要是《中华人民共和国劳动合同法》。根据该法规定，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同，并且用人单位应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 党关系转出的规定
党关系转出主要依据《中国共产党党员教育管理工作条例》等相关党内规定。党员组织关系是指党员对党的基层组织的隶属关系，党员因工作单位发生变化、外出学习或工作时间在六个月以上且地点比较固定的，应按规定转移正式组织关系。党关系转出更多是党组织管理方面的事务，与买断工龄的经济补偿等民事法律关系并无直接关联。所以，从法律规定的直接层面来看，买断工龄后党关系没转出不会影响经济补偿的计算，也不会因此产生额外的赔偿。
从可能产生的实际损失角度
- 党费缴纳问题
如果党关系未转出，党员仍需按照规定向原党组织缴纳党费。若因未及时转出导致党费缴纳出现混乱，比如重复缴纳党费等情况，党员可以与原党组织沟通协商解决，要求退还多缴纳的党费。但这并不属于传统意义上的赔偿，只是对错误缴纳费用的纠正。
- 影响党员权利行使
党员有参加党的有关会议，阅读党的有关文件，接受党的教育和培训等权利。如果党关系未转出，可能会影响党员在新单位参加党组织活动、行使党员权利等。若因无法行使党员权利给党员造成了实际损失，例如因未能参加党组织培训而失去了晋升机会等，党员可以收集相关证据，证明损失与党关系未转出之间存在因果关系，然后通过与原单位或相关党组织协商、申请调解或者向法院提起诉讼等方式，主张相应的赔偿。但这种情况下的赔偿认定比较复杂，需要充分的证据支持。
- 对就业等方面可能产生的间接影响
在某些情况下，新用人单位可能要求员工转出党关系。如果因为党关系未转出导致无法顺利入职新单位，给员工造成了经济损失，如错失了高薪工作机会等。员工可以尝试与原单位协商，要求原单位承担一定的责任，但同样需要证明原单位未协助转出党关系与无法入职新单位以及经济损失之间存在直接的因果关系，这在实践中难度较大。
建议：你可以先与原单位沟通，要求其协助办理党关系转出手续。如果因党关系未转出给你造成了实际损失，要注意收集相关证据，如党费缴纳凭证、与新单位沟通的记录、因无法入职新单位产生的经济损失证明等。若与原单位协商不成，可以向当地的劳动争议调解组织申请调解，或者直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。如果涉及党内事务方面的纠纷，也可以向上级党组织反映情况，寻求帮助。如果你还有其他疑问，欢迎继续向我咨询。