核心结论：孩子在学校头部受伤缝六针并住院，出院后关于赔偿问题，需先进行伤残鉴定（若构成伤残）或确定医疗、护理等实际损失，再根据责任划分来确定赔偿主体及具体赔付金额。以下分情况详细说明：
- 责任划分
- 学校责任：根据《民法典》第一千二百条，限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。如果学校在安全管理上存在过错，比如地面湿滑未及时清理、设施存在安全隐患等导致孩子头部受伤，学校需要承担相应的赔偿责任。
- 孩子自身或第三方责任：如果孩子受伤是由于自身故意或者重大过失，比如自己奔跑打闹不注意安全导致碰撞受伤，或者是由其他孩子的故意行为导致受伤，那么孩子自身或者实施侵权行为的第三方需要承担主要责任。若学校能够证明已经尽到了教育、管理职责，则学校可能不承担责任或者承担较少的责任。
- 赔偿项目及计算方式
- 医疗费：包括孩子住院期间的挂号费、检查费、治疗费、药费、住院费等实际支出的费用，以医院出具的正规票据为准。
- 护理费：如果孩子受伤后需要专人护理，根据护理人员的收入状况和护理期限来确定。如果护理人员有固定收入，按照实际减少的收入计算；如果没有固定收入，可以参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算。护理期限一般应计算至孩子恢复生活自理能力时止。
- 交通费：孩子及其必要的陪护人员因就医或者转院治疗实际发生的交通费用，以正式票据为凭，有关凭据应当与就医地点、时间、人数、次数相符合。
- 营养费：根据孩子受伤情况，参照医疗机构的意见确定是否需要加强营养以及营养期限，一般按照当地居民平均生活水平的一定比例计算。
- 住院伙食补助费：可以参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准予以确定，按照孩子住院的实际天数计算。
- 残疾赔偿金（若构成伤残）：如果孩子的伤情经过鉴定构成伤残，根据伤残等级，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，自定残之日起按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
- 赔偿流程
- 协商解决：家长可以先与学校或者侵权方进行协商，就赔偿项目和金额达成一致意见，并签订书面赔偿协议。这种方式比较快捷、简便，但要注意协议内容的合法性和完整性。
- 调解处理：如果协商不成，可以请求教育行政部门进行调解。教育行政部门会根据双方的陈述和提供的证据，进行调查核实，然后组织双方进行调解，促成双方达成赔偿协议。
- 诉讼途径：如果调解也无法解决问题，家长可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要提供相关的证据，如医院的病历、诊断证明、费用清单、鉴定报告等，以证明孩子的受伤情况、损失金额以及责任归属等。法院会根据事实和法律规定，作出公正的判决。