结论：孩子在学校打架导致对方头部受伤，家长作为监护人需要承担相应的赔偿责任。赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费等合理费用，以及因误工减少的收入（如果家长因照顾孩子而误工）。具体赔偿金额需根据实际损失和双方协商或法院判决来确定。
法律背景与建议：
监护人责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。在此情况下，孩子作为限制民事行为能力人（通常指未满18周岁的未成年人），其打架行为导致对方受伤，家长作为监护人需要承担赔偿责任。
赔偿范围：
- 赔偿范围通常包括对方因受伤而产生的医疗费、护理费、交通费等合理费用。如果家长因照顾受伤孩子而误工，还可以要求赔偿因误工减少的收入。
- 具体赔偿项目需根据对方提供的实际损失证据来确定，如医疗费发票、护理费收据、交通费票据等。
协商与诉讼：
- 在处理此类纠纷时，建议家长首先与对方家长进行协商，尝试达成赔偿协议。协商过程中，可以就赔偿项目、金额等细节进行充分沟通，以达成双方都能接受的解决方案。
- 如果协商不成，对方可能会选择通过法律途径解决纠纷，即向法院提起诉讼。在此情况下，家长需要积极应诉，并准备好相关证据材料以支持自己的主张。
预防与教育：
- 作为家长，除了承担赔偿责任外，还应加强对孩子的教育和引导，培养其良好的行为习惯和道德品质，避免类似事件再次发生。
- 学校也应加强校园安全管理，及时发现和制止学生之间的冲突和暴力行为，为学生创造一个安全、和谐的学习环境。
可能的法律后果：
- 如果家长拒绝承担赔偿责任或赔偿金额无法达成一致，对方可能会向法院提起诉讼。在诉讼过程中，如果法院认定家长确实存在监护责任且需要承担赔偿责任，那么家长将需要按照法院判决的金额进行赔偿。
- 如果家长在处理此类纠纷时态度消极或拒绝配合，可能会影响法院对其责任大小的认定，甚至可能面临更严厉的法律后果。
进一步行动建议：
- 家长应尽快与对方家长取得联系，了解对方的受伤情况和治疗进展，并表达歉意和愿意承担赔偿责任的意愿。
- 在协商过程中，可以寻求学校或相关部门的协助和调解，以促成双方达成和解协议。
- 如果协商不成或对方要求过高，家长可以咨询专业律师（即向我咨询）以获取更具体的法律建议和帮助。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。