结论前置：

1. 敲诈勒索罪被拘留后，民事赔偿部分可以私了，但刑事责任部分不能私了。
2. 即使双方达成民事赔偿和解，司法机关仍会依法处理刑事部分。

详细分析：

一、民事赔偿部分可以私了

在敲诈勒索案件中，犯罪嫌疑人给被害人造成的财产损失等民事赔偿部分，双方当事人可以自行协商并达成和解协议。这种和解有助于修复受损的社会关系，并可能在一定程度上减轻犯罪嫌疑人的刑事责任。例如，若甲敲诈勒索乙，导致乙经济损失，乙可以与甲协商，要求甲返还被敲诈的财物并赔偿相关损失。一旦甲同意并实际履行了赔偿义务，乙可以在后续的司法程序中对甲的赔偿行为表示谅解。

法律依据：

• 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被害人因被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，有权在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人或被告人进行赔偿。

二、刑事责任部分不能私了

敲诈勒索属于公诉案件，它侵害的不仅是被害人的个人权益，还损害了社会公共秩序和法律的权威性。因此，一旦公安机关立案侦查，就代表国家公权力已经介入，追究犯罪嫌疑人的刑事责任是由司法机关依据法律规定来进行的，不取决于被害人是否愿意“私了”。

具体说明：

• 即使双方私下达成和解，司法机关仍会根据案件的事实、证据以及法律规定，决定是否对犯罪嫌疑人提起公诉以及如何量刑。
• 根据我国《刑法》第二百七十四条的规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的处罚；数额巨大或者有其他严重情节的，将受到三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金的处罚；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，则将面临十年以上有期徒刑，并处罚金的严厉制裁。

实际案例：

• 以甲敲诈勒索乙1万元为例，即便乙报警后甲认识到错误，主动退还1万元并向乙道歉，且乙原谅了甲并表示不再追究，但公安机关依然会按照法定程序进行侦查。之后，检察院会根据案件情况决定是否起诉甲，而法院则会根据具体情况对甲进行定罪量刑。

三、私了的法律限制与风险

• 私了的定义与性质：“私了”通常指的是双方当事人自行协商解决纠纷。然而，并非所有纠纷都可以通过“私了”来解决，特别是涉及刑事责任的案件。
• 法律风险：虽然民事赔偿部分可以协商，但“私了”协议必须合法有效，且不得存在欺诈、胁迫、重大误解等情况。否则，协议可能被视为无效，双方仍需承担相应的法律责任。此外，对于法律规定不能“私了”的事项（如刑事责任），即便双方达成了协议，也不能排除法律的追究。

四、受害者应对建议

• 从受害者的角度来看，私了可能会带来后续的反复敲诈风险。因此，在面对敲诈勒索行为时，受害者应当及时向公安机关报案，通过法律途径来维护自己的合法权益。
• 受害者可以积极配合司法机关的调查工作，提供相关证据和信息，以便司法机关能够更准确地认定犯罪事实和量刑。

总结与建议： 敲诈勒索罪被拘留后，民事赔偿部分可以私了以达成和解，但在刑事部分则必须由国家司法机关依法处理。作为犯罪嫌疑人或被告人，应当积极配合司法机关的调查工作，并尽可能与被害人达成民事赔偿和解以减轻刑事责任。作为受害者，应当及时报案并通过法律途径寻求保护以避免潜在的风险和进一步的损害。如果你或你身边的人涉及此类案件，可以直接向我咨询相关法律问题。