当您发现自家的树子被邻居砍伐时，这确实是一个需要妥善处理的问题。为了有效维护您的权益，以下是一些清晰、详细且有深度的建议步骤：

一、固定证据

首先，您需要立即对现场进行多角度、清晰的拍照和录像。这些证据应该能够准确反映被砍树子的数量、大小、受损程度以及周围环境。同时，如果有目击者，务必询问并留下他们的联系方式，以便后续作为证人证言使用。固定证据是后续维权的基础，因此这一步至关重要。

二、与邻居沟通协商

在固定好证据后，您可以尝试以平和的态度与邻居进行沟通。询问他们砍伐树子的原因，看是否存在误会或特殊情况。如果邻居承认行为且无合理解释，您可以明确提出赔偿要求。赔偿范围应包括树子的价值以及因砍伐给您带来的其他经济损失，如影响美观、造成安全隐患等。

三、寻求第三方调解

如果与邻居的沟通协商没有取得满意的结果，您可以考虑寻求第三方的调解。这包括向村委会、居委会等基层组织申请调解，或者依法向人民调解委员会申请调解。这些机构通常具有地方影响力和调解经验，能够帮助您和邻居达成和解。

四、报警处理（如情节严重）

如果邻居的行为恶劣，或者造成了较大的经济损失，您可以考虑向公安机关报案。在报案时，请准确说明事件经过，并提供您之前固定的证据。公安机关将会进行调查，并根据相关法律法规对邻居进行处理。

五、提起民事诉讼（如必要）

如果以上步骤都没有解决您的问题，您还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。您可以撰写民事起诉状，明确原被告信息、诉讼请求、事实和理由，并收集相关证据。然后，向被告住所地或侵权行为地的基层人民法院提起诉讼。法院将会审理此案，并作出判决。

法律依据与总结：

在整个过程中，您需要了解并依据相关法律法规来维护自己的权益。例如，《中华人民共和国民事诉讼法》规定了民事诉讼的程序和规则，而《中华人民共和国民法典》则鼓励邻里间和睦相处，并通过协商解决纠纷。同时，如果邻居的行为构成故意损毁他人财物，还可能受到《中华人民共和国治安管理处罚法》的处罚。

面对邻居砍伐树子的侵权行为，您应首先尝试通过沟通和协商解决。如果协商无果，可以依次寻求基层组织、人民调解委员会的调解。在必要时，应勇于拿起法律武器，通过报警或提起民事诉讼来维护自己的合法权益。在整个过程中，固定证据是关键，而保持冷静和理性则有助于问题的顺利解决。