单位不能自定规矩随意罚款员工。这一结论主要基于以下几点详细分析：
一、法律依据与单位权限
法律明确禁止罚款：
- 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》，用人单位并不具备对员工进行罚款的法定权力。罚款是行政处罚行为，其设定和实施必须严格遵循法律法规的规定，且仅由具备行政处罚权的行政机关实施。单位作为民事主体，无权对员工进行罚款。
规章制度需合法：
- 单位虽可制定规章制度以管理员工，但这些制度必须符合法律规定的程序和实体要求。规章制度的制定需经过民主程序，如经职工代表大会或全体职工讨论，并与工会或职工代表平等协商确定。同时，规章制度内容不得违反法律法规的强制性规定，也不得损害劳动者权益。
二、员工不当行为与经济损失的处理
不当行为管理：
- 若员工存在不当行为，单位不能直接采取罚款措施。相反，应通过扣除绩效奖金、调整工作岗位、进行批评教育等合法、合理的方式来进行管理和约束。
经济损失赔偿：
- 在员工因故意或重大过失给单位造成经济损失的情况下，单位有权要求员工赔偿。但赔偿方式和金额应合理合法，且需遵循特定规定。例如，单位可从员工工资中扣除赔偿金，但每月扣除部分不得超过员工当月工资的20%，并确保扣除后的剩余工资不低于当地月最低工资标准。
三、罚款行为的违法性与后果
侵犯财产权：
- 罚款实质上是对员工财产的剥夺，这种剥夺未经法律授权，属于违法行为。它侵犯了员工的财产权，可能引发法律纠纷。
违反公平原则：
- 用人单位自行设定罚款规则，往往缺乏公正性和透明度。这种规则可能因单位的主观意愿而随意变动，容易引发劳动纠纷和员工的不满。
破坏劳动关系：
- 罚款制度可能加剧用人单位与员工之间的对立情绪，不利于构建和谐的劳动关系。它可能让员工感到被不公平对待，从而降低工作积极性和忠诚度。
四、合法处理方式的建议
完善管理制度：
- 用人单位应通过制定完善的规章制度来规范员工行为，明确工作要求和责任追究机制。这些制度应经过民主程序制定，确保合法性和合理性。
加强沟通与教育：
- 当员工出现不当行为时，单位应加强与员工的沟通，了解原因并进行教育引导。通过沟通和教育，帮助员工认识错误并改正行为。
依法处理经济损失：
- 对于员工给单位造成的经济损失，单位应依法要求赔偿，并确保赔偿方式和金额合理合法。同时，单位也应考虑员工的实际承受能力，避免过度索赔。
综上所述，单位不能自定规矩随意罚款员工。在面对员工不当行为或经济损失时，单位应采取合法、合理的管理措施，并确保所有规章制度均符合法律法规的要求。员工也有权通过合法途径维护自身权益，如向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。