结论：在起诉离婚调解中，即使男方同意离婚，原则上双方仍需到法院参加庭审，但存在特殊情况可以不到庭。
详细分析：
一般原则：
依据《中华人民共和国民事诉讼法》第六十五条的规定，离婚案件有诉讼代理人的，本人除不能表达意思的以外，仍应出庭。这是因为离婚案件涉及夫妻双方的人身关系和感情问题，法院需要直接听取双方当事人的陈述和意见，以便准确查明事实，判断夫妻感情是否确已破裂，并据此作出公正的判决。因此，在一般情况下，起诉离婚要求双方都到法院参加庭审，包括调解阶段。
特殊情况下的处理：
- 原告因特殊原因无法出庭：如果原告（在此情况下，若您为原告）因重病住院、在国外无法回国等特殊情况确实不能亲自到庭参加诉讼，可以提前向法院提交书面申请并获得批准。在获得法院准许后，原告可以不到庭，但必须向人民法院提交书面意见，详细说明对离婚、财产分割、子女抚养等问题的态度和主张。不过，这种情况通常适用于原告，若男方（被告）同意离婚且无其他争议，此条款对其直接适用性不强，但可作为理解法律原则的参考。
- 被告经传唤拒不到庭：如果被告（男方）经传票传唤，无正当理由拒不到庭，或者未经法庭许可中途退庭，法院将依法进行缺席判决。这意味着，即使男方同意离婚但不出庭，法院也会根据原告提供的证据和诉求，依法作出裁决。但缺席判决可能会导致男方在诉讼中失去陈述和辩论的机会，自身权益难以得到充分保障。
- 调解阶段的特殊性：在调解阶段，如果双方已经就离婚及相关事宜达成一致意见，且法院认为调解协议合法有效，那么即使男方（被告）未亲自到庭，只要其明确表示同意调解协议的内容，法院也可以根据调解协议制作调解书，该调解书与判决书具有同等法律效力。但这种情况需要法院的确认和同意，并非绝对。
实际操作建议：
- 尽量到庭：为了确保离婚调解的顺利进行和自身权益的充分保障，建议双方尽量亲自到庭参加调解。
- 提前沟通：如果男方确实因特殊原因无法到庭，应提前与法院和原告沟通，说明情况并寻求解决方案。
- 委托代理：如果男方无法亲自到庭，可以考虑委托律师作为代理人出庭，代为表达意见和签署调解协议。
法律后果提示：
- 如果男方无正当理由拒不到庭且未委托代理人，法院可能会进行缺席判决，这可能导致男方在财产分割、子女抚养等问题上的权益受损。
- 如果双方能够就离婚及相关事宜达成一致意见并成功调解，那么调解书将作为双方离婚的法律依据，具有强制执行力。
进一步行动建议：
- 如果您或男方对到庭参加调解有疑虑或困难，建议及时咨询专业律师（即我，孙静律师），以便获得更具体的法律建议和帮助。
- 在调解过程中，保持冷静和理性，尽量就离婚及相关事宜达成一致意见，以减少诉讼成本和时间。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。